Matura 2010

[lukasz091]

76% - 88% Zobaczymy co to będzie Pewnie 80

[szakal007]

supergolonka dwa pytania:

co sądzisz o tej maturze?


I czy moje rozwiązanie do 11 moze być dobre:

z tw. cosinusów policzyłem wysokosci scian bocznych oposzczone na krawędzie sciany boczne.
Pozniej obliczylem drugie h w trojkacie bocznym i porownalem pola i wyliczyłem z tego b(krawedz sciany bocznej).
Nastepnie obliczylem wysokosc ostroslupa\(H^2=2/3h+b^2\)
H- wyoskosc ostrtoslupa, h - wysokosc podstawy
jak mialem juz H to tylko na wzor na objetosc i poszło, ale liczba brzydka wyszła

[matura_sie_zbliza]

Nie wierzę. Zadanie 11 wygląda tak samo jak moje na arkuszu ;o A byłem przekonany że jest źle ;p

[michalmaz]

hehe, ja mam wynik inny, tzn w innej postaci ale z mojej można dojść chwilę się bawiąc do tej co jest w odp. Odejmą mi pkt? Raczej im się nie będzie chciało tego sprawdzać i zobaczą, że wynik inny to może nawet nic nie dadza? Kto wie.?

[szakal007]

W zadaniu nie bylo zeby wyniku uproscic do najprostszej potaci lub zeby wykazac ze ta objetosc to akurat tyle, wiec jak dobrz liczyles to nie wazne jaki wynik Ci wyszedł(sinusy czy cosinusy itd), musi zostac uznany.

[mmach]

polecam lepsze rozwiazanie do rozwiazania P. Golonki . Zatem , mozna przenisc ten kwadrat na uklad wspolrzednych. jeden wierzcholek trojkata bedzie miec (1,1-x) , (0,1) , ( 1-2x,0) i ze wzoru na pole trojkata z ukladu wspolrzednych wychodzi 1 linijka

[farek]

A ja mam coś do dodania w związku z zadaniem 7. Wszyscy piszą ,że wyszły punkty (-3,-2) (5,6). Ale w treści zadania mamy podane ,że pole trójkąta = 15 . odległość A od prostej y=x+1 jest równa 3\sqrt{2}. Tak samo możemy wyliczyć długość BC dla podanych wyżej punktów wychodzi że d(B , C) = sqrt{128}. A więc pole naszego trójkąta równa się 3\sqrt{2}*sqrt{128}/2 = 24 . A więc nie zgadza się z treścią zadania (pole=15)...

[mmach]

tzn chcac nie chcac w tym zadaniu 7 mogly wyjsc 4 pkt ;/ oczywisice ze C rozne bylo by od B w tych przypadkach bo nikt nie mowil ze ma to by trojkat ostrokatny

[krycha91]

Ale te punkty ( -3 ; -2 ) i ( 5 ; 6 ) to są 2 możliwe współrzędne punktu C, a nie punktu B. Do pola trzeba jeszcze obliczyć współrzędne B.

Mogły wyjść 4 punkty B, ale tylko 2 punkty C. A to tylko C trzeba było wyliczyć.

[mmach]

nie trzeba poniewaz wystarczy ze masz dlugosc tego CB i mozesz zbudowa c okrag z pkt A o takiej samej R

[Szlomit]

Jak sądzicie jak będzie wyglądał klucz?
Minowicie w zadaniu 11 miałam dobrze:
rysunek (czyli pokazałam gdzie jest ten kąt z treści), wysokość ściany bocznej, pole podstawy, wysokość podstawy, potem twierdzenie o środkowych (chodzi o podstawę) i tyle.

można było dostać 5 punktów. ze 2 punkty by się uzbierały? Tak waszym zadaniem

Co do reszty to zadanie z prostą y=x+1 i z szukaniem wierzchołka C, to ja zrobiłam z wektorów i wyszło mi ładnie i szybko w miarę C(5,6) lub C(-3,-2). W ogóle to co się dało to na wektorach robiłam

[krycha91]

nie trzeba poniewaz wystarczy ze masz dlugosc tego CB i mozesz zbudowa c okrag z pkt A o takiej samej R

No tak, ale kolega mówi, że mu nie wychodzi więc pewnie wstawia 2 punkty C do wzoru nie obliczając B.

[mmach]

szczerze ? zastnawiam sie na co ten punkt B skoro majac wysokosc bez problemu da sie wyliczyc dlugosc ? idac dalej majac punkt C ze wzoru na okrag analogicznie da sie obliczyc B (wiec on jest tylko aby utrudnic zadanie ale wcale potrzebny nie jest )

[Pol]

Nie rozumiem po co golonka kombinował w zad.8 z odwrotnościami.

Współrzędne to \(A = (-x, \frac 1 {x^2})\) oraz \(B = (x, \frac 1 {x^2})\)

\(|AB| = 2x
h=1+\frac 1 {x^2}\)

\(\frac 1 2 \cdot 2 x \cdot (1+\frac 1 {x^2}) \ \ge \ 2
x+\frac 1 x - 2 \ \ge \ 0
x^2-2x+1 \ \ge \ 0
(x-1)^2 \ \ge \ 0\)

[krycha91]

szczerze ? zastnawiam sie na co ten punkt B skoro majac wysokosc bez problemu da sie wyliczyc dlugosc ? idac dalej majac punkt C ze wzoru na okrag analogicznie da sie obliczyc B (wiec on jest tylko aby utrudnic zadanie ale wcale potrzebny nie jest )

Ja nie mówię, że jest on potrzebny bo ja go nie używałem. Chodziło mi o to, że niektórzy sprawdzając czy punkty (-3 ; -2 ) i (5 ; 6 ) są prawidłowymi odpowiedziami błędnie podstawiając do wzoru punkt A i wyliczone 2 punkty, ponieważ te punkty to współrzędne 2 punktów C, więc jeżeli ktoś chce sprawdzić czy te wartości korzystając z tego wzoru na pole są dobre musi obliczyć pkt B.