Dany jest czworokąt \(ABCD\) , gdzie \(|AB|=6cm\), \(|BC|=5cm\), \(|CD|= 7cm\), \(|AD|=4cm\), kąt\( DAB =135\) stopni
Oblicz pole tego czworokąta.
Oblicz pole tego czworokąta
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Oblicz pole tego czworokąta
Najpierw z twierdzenia cosinusów policz długość odcinka DB
Potem z wzoru Herona pola dwóch trójkątów (ADB i BCD) i dodaj je do siebie.
To by było na tyle (łatwo napisać trudniej policzyć)
Może być taka pomoc?
Potem z wzoru Herona pola dwóch trójkątów (ADB i BCD) i dodaj je do siebie.
To by było na tyle (łatwo napisać trudniej policzyć)
Może być taka pomoc?
-
- Często tu bywam
- Posty: 228
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 18 razy
- Otrzymane podziękowania: 61 razy
- Płeć:
Re: Oblicz pole tego czworokąta
Można też obliczyć pole \(ABD\) ze wzoru na pole trójkąta z sinusem. Obliczyć z twierdzenia cosinusów długość odcinka\(DB\) i ponownie z twierdzenia cosinusów obliczyć cosinus kąta \(BCD\), z niego jego sinus i znów pole z odpowiedniego wzoru. Wygląda dłużej, ale obliczenia sto razy lepsze.