W symetrii osiowej względem prostej l, obrazem okręgu o równaniu (x+4)^2+(y-3)^2=25 jest okrąg o równaniu x^2+y^2-12x-14y+60=0. Wyznacz równanie prostej l.
Próbowałam ale jakoś mi nie wychodzi, w związku z czym proszę o pomoc...
Symetria osiowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Środek pierwszego okręgu S=(-4;3) i promień r=5
Środek drugiego okręgu O = (6;7) i promień r =5 (symetria osiowa jest izometrią)
Piszesz równanie prostej SO , a następnie prostej prostopadłej przez środek odcinka SO.
Prosta OS : y =0,4x +4,6
P=(1 , 5) ------ środek odcinka SO
l prostopadła do OS i przechodzi przez P.
l : y =-2,5 x + b
5=-2,5*1 + b ======= > b=7,5
l: y =-2,5 x +7,5 oto równanie osi symetrii.
Środek drugiego okręgu O = (6;7) i promień r =5 (symetria osiowa jest izometrią)
Piszesz równanie prostej SO , a następnie prostej prostopadłej przez środek odcinka SO.
Prosta OS : y =0,4x +4,6
P=(1 , 5) ------ środek odcinka SO
l prostopadła do OS i przechodzi przez P.
l : y =-2,5 x + b
5=-2,5*1 + b ======= > b=7,5
l: y =-2,5 x +7,5 oto równanie osi symetrii.
Ostatnio zmieniony 07 kwie 2010, 19:56 przez Galen, łącznie zmieniany 1 raz.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.