granica iterowana
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: granica iterowana
Istnienie tej granicy jest oczywiste, bo to jest granica typu \(0 \cdot "ograniczona"\), więc z twierdzenia o trzech ciągach łatwo pokażesz co trzeba. Natomiast jeśli chodzi o iterowane , to nie pomogę , bo nie pamiętam jak się to liczy.kate84 pisze:Pokazac, że istnieje \(\Lim_{(x,y)\to (2,1) }(x-2y)sin \frac{1}{x-2}sin \frac{1}{y-1}\), natomiast nie istnieją granice iterowane.
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
A już wiem ! Doczytałam tu: http://math.uni.lodz.pl/~karpinw/zadani ... z5_AM3.PDF
czyli należy pokazać ,że nie istnieje granica \(\Lim_{x\to 2 } (x-2y)\sin \frac{1}{x-2}\sin \frac{1}{y-1}\)
\(\Lim_{x\to 2 } (x-2y)\sin \frac{1}{x-2}\sin \frac{1}{y-1}=2(1-y)\sin \frac{1}{y-1}\Lim_{x\to 2 }\sin \frac{1}{x-2}=\)
A to jest jakaś stała różna od 0,
(mam na myśli czynnik \(2(1-y)\sin \frac{1}{y-1})\),
razy nie istniejąca granica ,
( mam na myśli \(\Lim_{x\to 2} \sin \frac{1}{x-2}\) )
No to rzeczywiście, nie istnieje.
Analogicznie ta druga iterowana.
czyli należy pokazać ,że nie istnieje granica \(\Lim_{x\to 2 } (x-2y)\sin \frac{1}{x-2}\sin \frac{1}{y-1}\)
\(\Lim_{x\to 2 } (x-2y)\sin \frac{1}{x-2}\sin \frac{1}{y-1}=2(1-y)\sin \frac{1}{y-1}\Lim_{x\to 2 }\sin \frac{1}{x-2}=\)
A to jest jakaś stała różna od 0,
(mam na myśli czynnik \(2(1-y)\sin \frac{1}{y-1})\),
razy nie istniejąca granica ,
( mam na myśli \(\Lim_{x\to 2} \sin \frac{1}{x-2}\) )
No to rzeczywiście, nie istnieje.
Analogicznie ta druga iterowana.
-
- Stały bywalec
- Posty: 738
- Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
- Podziękowania: 258 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
Re:
\(\Lim_{x\to 2 } (x-2y)\sin \frac{1}{x-2}\sin \frac{1}{y-1}\)
\(\Lim_{x\to 2 } (x-2y)\sin \frac{1}{x-2}\sin \frac{1}{y-1}=2(1-y)\sin \frac{1}{y-1}\Lim_{x\to 2 }\sin \frac{1}{x-2}=\)
A gdzie się podział x?
\(\Lim_{x\to 2 } (x-2y)\sin \frac{1}{x-2}\sin \frac{1}{y-1}=2(1-y)\sin \frac{1}{y-1}\Lim_{x\to 2 }\sin \frac{1}{x-2}=\)
A gdzie się podział x?