Na ile sposobów można rozmieścić \(25\) identycznych cukierków w \(7\) rozróżnialnych pudełkach, jeżeli pierwsze pudełko może zawierać co najwyżej \(10\) cukierków, a pozostałe mogą zawierać dowolną liczbę cukierków.
Wynik \(\to { 25 + 7 -1 \choose 25} - { 14 +7-1 \choose 14}\)
\({ 25 + 7 -1 \choose 25} \to\) rozmieszenie \(25\) identycznych cukierków w \(7\) rozróżnialnych pudełkach
\({ 14 +7-1 \choose 14} \to\) a to skąd się bierze, jeśli ktoś może wytłumaczyć, niekoniecznie to musi być dobry wynik.
Ewentualnie inne rozwiązanie problemu.
Kombinacje z powtórzeniami cukierki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 932
- Rejestracja: 20 wrz 2013, 12:54
- Podziękowania: 200 razy
- Otrzymane podziękowania: 273 razy
- Płeć:
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Kombinacje z powtórzeniami cukierki
OKRozbrajaczZadaniowy pisze: \({ 25 + 7 -1 \choose 25} \to\) rozmieszenie \(25\) identycznych cukierków w \(7\) rozróżnialnych pudełkach
Nie wiem.RozbrajaczZadaniowy pisze: \({ 14 +7-1 \choose 14} \to\) a to skąd się bierze, jeśli ktoś może wytłumaczyć, niekoniecznie to musi być dobry wynik.
0)RozbrajaczZadaniowy pisze:Ewentualnie inne rozwiązanie problemu.
Do pierwszego pudelka trafia 0 cukierków. Takich sytuacji jest \({ 25+6-1\choose 5}\)
1)
Do pierwszego pudelka trafia 1 cukierek. Takich sytuacji jest \({ 24+6-1\choose 5}\)
2)
Do pierwszego pudelka trafiają 2 cukierki. Takich sytuacji jest \({ 23+6-1\choose 5}\)
.....
10)
Do pierwszego pudelka trafia 10 cukierków. Takich sytuacji jest \({ 15+6-1\choose 5}\)
Szukana ilość podziałów to suma powyższych 11 przypadków
-
- Fachowiec
- Posty: 932
- Rejestracja: 20 wrz 2013, 12:54
- Podziękowania: 200 razy
- Otrzymane podziękowania: 273 razy
- Płeć:
Re: Kombinacje z powtórzeniami cukierki
0)
Do pierwszego pudelka trafia 0 cukierków. Takich sytuacji jest \({ 25+6-1\choose 25}\)
k zdaje się być 25, więc tam powinno być 25 zamiast 5 w każdym przypadku tak?
Do pierwszego pudelka trafia 0 cukierków. Takich sytuacji jest \({ 25+6-1\choose 25}\)
k zdaje się być 25, więc tam powinno być 25 zamiast 5 w każdym przypadku tak?
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Kombinacje z powtórzeniami cukierki
\({ 25+6-1\choose 25}={ 30\choose 25}={ 30\choose 5}={ 25+6-1\choose 5}\)RozbrajaczZadaniowy pisze:0)
Do pierwszego pudelka trafia 0 cukierków. Takich sytuacji jest \({ 25+6-1\choose 25}\)
k zdaje się być 25,
Nie. Ze wzorkiem który preferujesz będzie:RozbrajaczZadaniowy pisze:więc tam powinno być 25 zamiast 5 w każdym przypadku tak?
0)
Do pierwszego pudelka trafia 0 cukierków. Takich sytuacji jest \({ 25+6-1\choose 25}\)
1)
Do pierwszego pudelka trafia 1 cukierek. Takich sytuacji jest \({ 24+6-1\choose 24}\)
2)
Do pierwszego pudelka trafiają 2 cukierki. Takich sytuacji jest \({ 23+6-1\choose 23}\)
.....
10)
Do pierwszego pudelka trafia 10 cukierków. Takich sytuacji jest \({ 15+6-1\choose 15}\)
To jest dokładnie tyle samo, co w poprzedniej wersji.
-
- Fachowiec
- Posty: 932
- Rejestracja: 20 wrz 2013, 12:54
- Podziękowania: 200 razy
- Otrzymane podziękowania: 273 razy
- Płeć: