Prawdopodobieństwo straty nie większej niż ...

[kamil13151]

Z prawdopodobieństwem 49% wygrywamy zakład. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy 250 zakładach o wartości 10 dolarów strata nie będzie większa niż 30 dolarów.

[korki_fizyka]

\(P(X \le 30) = 1 - P(X>30) = 1 - \sum_{k=30}^{250} {250 \choose k}0,51^k0,49^{250-k}\)

do obliczenia przybliżonej wartości zastosuj tw. Poissona \(P(X_n = k) \approx e^{-\lambda} \frac{\lambda^k}{k!}\),
gdzie \(\lambda = np > 0\) dla \(n \to \infty\) ale wystarczy n = 250