Zadanie 11(0-3pkt.). W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12 wpisano koło .0blicz promień tego koła.
Zadanie 12(0-2pkt.).Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie P.Poprowadzono prostą ,styczną do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B .Wykaż,że kąt APB jest prosty.
Zadanie 13(0-3pkt.).Na kwadracie ABCD o boku długości 1cm opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Oblicz pole i obwód zacieniowanej figury widocznej na rysunku.
Zadanie 14(0-4pkt.).Na czworokącie opisano okrąg .Jedna z przekątnych czworokąta jest średnicą okrągu i tworzy z jednym jego bokiem kąt 30 ,a z drugim kąt 60 .Oblicz kąty tego czworokąta.
zadanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 30
- Rejestracja: 03 paź 2014, 15:22
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: zadanie
Nie da się (za mało danych ) .HALINASWIECKA pisze: Zadanie 14(0-4pkt.).Na czworokącie opisano okrąg .Jedna z przekątnych czworokąta jest średnicą okrągu i tworzy z jednym jego bokiem kąt 30 ,a z drugim kąt 60 .Oblicz kąty tego czworokąta.
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
11)
\(a-r+b-r=c\;\;czyli\;\;a+b-2c=r\\c^2=a^2+b^2\\oblicz\;\;\; c\;\;i\;\;podstaw\;\;do\;wzoru\;\;pierwszego\;\;\\c^2=5^2+12^2=169\\c=13\\5+12-2r=13\\4=2r\\r=2\)
Narysuj trójkat prostokątny i okrąg wpisany o promieniu r.
Odcinki od punktu styczności do wierzchołka kąta są równe.Stąd wzór podany na początku,zauważysz to jak dorysujesz trzy promienie okręgu wpisanego od środka do punktów styczności.
\(a-r+b-r=c\;\;czyli\;\;a+b-2c=r\\c^2=a^2+b^2\\oblicz\;\;\; c\;\;i\;\;podstaw\;\;do\;wzoru\;\;pierwszego\;\;\\c^2=5^2+12^2=169\\c=13\\5+12-2r=13\\4=2r\\r=2\)
Narysuj trójkat prostokątny i okrąg wpisany o promieniu r.
Odcinki od punktu styczności do wierzchołka kąta są równe.Stąd wzór podany na początku,zauważysz to jak dorysujesz trzy promienie okręgu wpisanego od środka do punktów styczności.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: zadanie
\(P_ \Delta = \frac{5 \cdot 12}{2}\)HALINASWIECKA pisze:Zadanie 11(0-3pkt.). W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12 wpisano koło .0blicz promień tego koła.
\(P_ \Delta = \frac{r(5+12+ \sqrt{5^2+12^2} )}{2}=\frac{r(5+12+ 13 )}{2}=15r\)
stąd \(r=2\)
-
- Guru
- Posty: 17550
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: zadanie
HALINASWIECKA pisze: Zadanie 12(0-2pkt.).Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie P.Poprowadzono prostą ,styczną do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B .Wykaż,że kąt APB jest prosty.
-
- Rozkręcam się
- Posty: 30
- Rejestracja: 03 paź 2014, 15:22
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 430
- Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
- Otrzymane podziękowania: 186 razy
- Płeć:
Zadanie 14
HALINASWIECKA pisze: Zadanie 14(0-4pkt.).Na czworokącie opisano okrąg .Jedna z przekątnych czworokąta jest średnicą okrągu i tworzy z jednym jego bokiem kąt 30 ,a z drugim kąt 60 .Oblicz kąty tego czworokąta.
Po narysowaniu rysunku widzimy, że: \(| \angle A|=90^{ \circ}\) oraz \(| \angle C|=90^{ \circ}\), ponieważ kąty są oparte na średnicy.
Prosto obliczyć, że \(| \angle D|=90^{ \circ}\)
Czyli wychodzi prostokąt
- Załączniki
-
- okrag prostokat.jpg (8.27 KiB) Przejrzano 4244 razy
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
-
- Stały bywalec
- Posty: 430
- Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
- Otrzymane podziękowania: 186 razy
- Płeć:
Brak rysunku...HALINASWIECKA pisze: Zadanie 13(0-3pkt.).Na kwadracie ABCD o boku długości 1cm opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Oblicz pole i obwód zacieniowanej figury widocznej na rysunku.
która część figury?
- Załączniki
-
- jakie pole.jpg (5.14 KiB) Przejrzano 4244 razy
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...