proszę o pomoc w rozwiazaniu:
Dziedziną funkcji f jest zbiów wszystkich dodatniech liczb wymiernych \(W_+\). Funkcja f kazdej liczbie \(w \in W_+\), przyporządkowyuje licznik ułamka \(\frac{p}{q}\), gdzie \(\frac{p}{q}=w\) ,
\(\frac{p}{q}\) jest ułamkiem nieskracalnym i p, q są liczbami całkowitymi dodatnimi.
a) Oblicz wartość funkji f dla argumentów 3, 2,49, \(\sqrt{6\frac{1}{4}}\).
b) Dla, którego argumantu, \(\frac{48}{84}\) czy \(\frac{51}{68}\), funkcja f przyjmuje większą wartość?
c) Podaj zbiór wartosci funkcji f.
dziekuję
wartości funkcji dla argumentów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
f(3)=3
f(2)=2
f(49)=49
\(\sqrt {6\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ f(\sqrt{6\frac{1}{4}})=f(\frac{5}{2})=5\)
b.
\(\frac{51}{68}=\frac{3}{4}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ f(\frac{3}{4})=3\)
\(\frac{48}{84}=\frac{4}{7}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ f(\frac{4}{7})=4\)
\(f(\frac{51}{68})<f(\frac{48}{84})\)
c.
\(ZW_f=C_+\)
f(2)=2
f(49)=49
\(\sqrt {6\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}\ \ \ \Rightarrow\ \ \ f(\sqrt{6\frac{1}{4}})=f(\frac{5}{2})=5\)
b.
\(\frac{51}{68}=\frac{3}{4}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ f(\frac{3}{4})=3\)
\(\frac{48}{84}=\frac{4}{7}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ f(\frac{4}{7})=4\)
\(f(\frac{51}{68})<f(\frac{48}{84})\)
c.
\(ZW_f=C_+\)