Pochodne przykłady

[pinezka69]

Bardzo proszę o pomoc z 4 przykładami.
Oblicz pochodne następujących funkcji:
\(a)\sqrt{ \frac{3}{x} }
b)e^x sinx
c)5^x+2^x
d)10x^{3x}\)

[ewelawwy]

a)
\(f'(x)=\left(\left(\frac 3x\right)^{\frac 12}\right)'=\frac 12 \cdot \left(\frac 3x\right)^{-\frac 12}\cdot \left(\frac 3x\right)'=\frac 12\sqrt{\frac x3} \cdot (3\cdot x^{-1})'=\frac 12\sqrt{\frac x3} \cdot (-3)x^{-2}=-\frac 3{2x^2}\cdot \sqrt{\frac x3}=-\frac{\sqrt 3}{2 \sqrt{x^3}}\)

[ewelawwy]

b)
\(f'(x)=(e^x)'\cdot \sin x+(\sin x)'\cdot e^x=e^x\cdot \sin x+e^x\cdot \cos x=e^x(\sin x+\cos x)\)

[ewelawwy]

c)
\(f'(x)=5^x\ln 5+2^x\ln 2\)

[Galen]

\(a)[(\frac{3}{x})^{\frac{1}{2}}]'= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{3}{x})^{- \frac{1}{2}} \cdot ( \frac{3}{x})'=\)
\(= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{x}{3})^{ \frac{1}{2}} \cdot \frac{-3}{x^2}= \frac{-3 \sqrt{x} }{2x^2 \cdot \sqrt{3} }\)

[ewelawwy]

d)
\((10x^{3x})'=(10(x^x)^3)'=10\cdot 3x^{2x} (x^x)'=30x^{2x}\cdot x^x(\ln x+1)=30x^{3x}(\ln x+1)\)

[pinezka69]

Bardzo prozę o pomoc z przykładami:
\(a)3 \sqrt[3]{x}-x^3+ \frac{2}{3}* \sqrt[4]{x^3}
ln \frac{30}{x+3}\)

[Galen]

Nie dopisuj zadań.
Załóż NOWY TEMAT