Wyznacz zbiór wartości, trygonometria

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
avleyi
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
Podziękowania: 302 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Wyznacz zbiór wartości, trygonometria

Post autor: avleyi »

Wyznacz zbiór wartości funkcji:
a) \(f(x) = |-2cos^25x-1|\)

b) \(f(x) = sin^4x+cos^4x\)

c) \(f(x) = \sqrt{3}cos3x+sin3x+1 \)

d) \(f(x) = cos( \frac{ \pi }{6}sinx) \)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2965
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Wyznacz zbiór wartości, trygonometria

Post autor: kerajs »

a) \(f(x) = |-2cos^25x-1| \\
|0-1| \le f(x) \le |-2-1|\)


b) \(f(x) = \sin^4x+\cos^4x=(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x \cos^2x=1-\frac{\sin^22x}{2} \\
1- \frac{1}{2} \le f(x) \le 1- \frac{0}{2} \)


c) \(f(x) = \sqrt{3}cos3x+sin3x+1=2\sin(3x+ \frac{ \pi }{3})+1 \\
-2+1 \le f(x) \le 2+1 \)


d) \(f(x) = cos( \frac{ \pi }{6}sinx) \\
\cos( \pm \frac{ \pi }{6}) \le f(x) \le \cos 0\)
avleyi
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 252
Rejestracja: 15 maja 2022, 13:41
Podziękowania: 302 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Wyznacz zbiór wartości, trygonometria

Post autor: avleyi »

trochę nie rozumiem skąd te wszystkie przedziały
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2965
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Wyznacz zbiór wartości, trygonometria

Post autor: kerajs »

Czyli trochę rozumiesz, więc tego nie muszę tłumaczyć. Wskaż jedynie to co jest problematyczne, a spróbuję to wyjaśnić.