Witam, potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tego zadania, z góry dziękuje za pomoc
Proszę sobie wyobrazić kulę o średnicy \(D = 15 dm\) w której znajduje się \(m\)p\( = 58 g\) powietrza. Należy policzyć maksymalną temperaturę do jakiej można ogrzać kulę przy założeniu, że maksymalne ciśnienie jakie wytrzymują ścianki kuli wynosi \(p \)max \(=5 \cdot 10^7 Pa\). Masa molowa powietrza wynosi \(μ = 29 g/mol\).
Termodynamika - maksymalna temperatura kuli
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1647
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 428 razy
Re: Termodynamika - maksymalna temperatura kuli
Dane:
\( D = 15 \ \ dm = 15\cdot 10^{-1} \ \ m = 1,5\cdot 10\cdot10^{-1}m = 1,5 \ \ m, \ \ R = \frac{1}{2}D = 0,75\ \ m = 7,5\cdot 10^{-1}\ \ m.\)
\( m_{p} = 58 \ \ g = 58\cdot 10^{-3} \ \ kg = 5,8\cdot 10^{-2} \ \ kg.\)
\( p_{max} = 5\cdot 10^{7} \ \ Pa.\)
\( \mu_{p} = 29 \ \ \frac{g}{mol} = 29\cdot 10^{-3} \ \ \frac{kg}{mol} = 2,9\cdot 10^{-2} \ \ \frac{kg}{mol}. \)
Obliczyć:
\( T_{max} \) - maksymalną temperaturę, do jakiej można ogrzać kulę.
Rozwiązanie
Powietrze traktujemy jako gaz doskonały.
Z równania stanu gazu doskonałego: \( p\cdot V = n\cdot R \cdot T, \)
\( T_{max} = \frac{p_{max}\cdot V}{n\cdot R} \ \ (*)\)
\( V = \frac{4}{3}\pi R^3. \)
\( R = 8,3 \ \ \frac{J}{mol\cdot K} \) - uniwersalna stała gazowa.
\( n = \frac{m_{p}}{\mu_{p}} \) -ilość moli powietrza.
Proszę podstawić dane do wzoru \( (*) \) i sprawdzić zgodność jednostki.
\( D = 15 \ \ dm = 15\cdot 10^{-1} \ \ m = 1,5\cdot 10\cdot10^{-1}m = 1,5 \ \ m, \ \ R = \frac{1}{2}D = 0,75\ \ m = 7,5\cdot 10^{-1}\ \ m.\)
\( m_{p} = 58 \ \ g = 58\cdot 10^{-3} \ \ kg = 5,8\cdot 10^{-2} \ \ kg.\)
\( p_{max} = 5\cdot 10^{7} \ \ Pa.\)
\( \mu_{p} = 29 \ \ \frac{g}{mol} = 29\cdot 10^{-3} \ \ \frac{kg}{mol} = 2,9\cdot 10^{-2} \ \ \frac{kg}{mol}. \)
Obliczyć:
\( T_{max} \) - maksymalną temperaturę, do jakiej można ogrzać kulę.
Rozwiązanie
Powietrze traktujemy jako gaz doskonały.
Z równania stanu gazu doskonałego: \( p\cdot V = n\cdot R \cdot T, \)
\( T_{max} = \frac{p_{max}\cdot V}{n\cdot R} \ \ (*)\)
\( V = \frac{4}{3}\pi R^3. \)
\( R = 8,3 \ \ \frac{J}{mol\cdot K} \) - uniwersalna stała gazowa.
\( n = \frac{m_{p}}{\mu_{p}} \) -ilość moli powietrza.
Proszę podstawić dane do wzoru \( (*) \) i sprawdzić zgodność jednostki.