dwa okręgi i wspólna styczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Marius
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 10 maja 2008, 19:21

dwa okręgi i wspólna styczna

Post autor: Marius »

Proszę o pomoc:

Do dwóch okręgów o promieniach długości 3cm i 10 cm poprowadzono wspólną styczną tak, że okręgi znajdują się po różnych stronach tej stycznej. Odległość między środkami okręgów wynosi 39 cm. Oblicz długość odcinka między punktami styczności.
Awatar użytkownika
maciek1
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 63
Rejestracja: 07 maja 2008, 13:53

Post autor: maciek1 »

Odcinek łączący środki 2 okręgów jest podzielony na 2 części przez odcinek styczny do obydwy okręgów: x- od strony okręgu o promieniu 3 i 39-x od strony okręgu o promieniu 10. Dwa powstałe trójkąty są przystające, zapisujemy równanie:

[img]http://www.zad.nazwa.pl/cgi-bin/latex.c ... ac{39-x}{x}[/img]

x=9, więc odcinek łączący środki 2 okręgów jest podzielony w stosunku 30:9

Potem z Twierdzenia pitagorasa obliczamy drógą przyprostokątna (pierwsza to promień)

Sumę tych odcinków dodajemy. Otrzymujemy [img]http://www.zad.nazwa.pl/cgi-bin/latex.cgi?{26}sqrt{2}[/img]
----------------------
Jeżeli widzisz gdzieś błąd: pisz PM. Dzięki
Marius
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 10 maja 2008, 19:21

Post autor: Marius »

Wszystko jasne, wielkie dzięki, pozdrawiam
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
Posty: 1869
Rejestracja: 06 mar 2008, 11:53
Otrzymane podziękowania: 29 razy
Płeć:

Post autor: supergolonka »