twierdzenie talesa

hejka · Post autor: **hejka** » 02 maja 2008, 13:33

w trójkącie równobocznym ABC obrano na boku BC taki punkt E, że |BE|:|EC|=1:2. Oblicz tangens kąta BAE.

silenius · Post autor: **silenius** » 02 maja 2008, 14:33

To ma być zrobione twierdzeniem talesa?

Ja bym to zrobił tak...
bok BC to x / 2x
x = 3a
x= 1/3 a
stąd z twierdzenia cosinusów
AE^2 = a^2 + 1/9a^2 - 2a * 1/3a * cos 60
AE = pierw7 / 3 * a

drugie twierdzenie cosinusow
1/9a^2 = a^2 + 7/9a^2 - 2a * pierw7/3 * a * cos alfa gdzie alfa to kąt BAE
cosalfa = 5pierw7/14
sinus z jedynki i tangens wyliczony...

supergolonka · Post autor: **supergolonka** » 06 maja 2008, 08:48

Podobne zadanie
http://www.zadania.info/9333853

hejka · Post autor: **hejka** » 06 maja 2008, 09:01

dziękuje bardzo

maciek1 · Post autor: **maciek1** » 07 maja 2008, 13:56

Można obliczyć to z Twierdzenia talesa;) (poprowadź prostą równoległą do podstawy AB przechodzącą przez punkt E), wystarczy potem użyc tylko 1 raz twierdzenia cosinusów. Wynik jaki otrzymałem to (pierwiastek z 3)/5

supergolonka · Post autor: **supergolonka** » 20 maja 2008, 00:15

http://www.zadania.info/1788680