Forum serwisu

domino21

bo jest to ten sam ciąg

domino21

wszystko robisz dobrze :) prawie.. \cos^2 x =\frac{1+\cos 2x}{2} \ \So \ \cos x = \pm \sqrt{\frac{1+\cos 2x}{2}} i tutaj ten liczony kosinus jest ujemny, więc wynik będzie \cos \frac{7\pi}{12} =-\frac{\sqrt{-\sqrt{3}+2}}{2}=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4} obie liczby ta, która Tobie wyszła (ze znakiem m...

domino21

http://forum.zadania.info/viewtopic.php ... 77#p289077

domino21

lewa strona to suma szeregu geometrycznego o pierwszym wyrazie a_1 =a oraz ilorazie q=\frac{1}{1-x} jest on zbieżny, kiedy |q| <1 |\frac{1}{1-x} |<1 \\ \frac{1}{1-x} <1 \ \wedge \ \frac{1}{1-x}>-1 \\ \frac{1}{1-x} -\frac{1-x}{1-x} <0 \ \wedge \ \frac{1}{1-x}+\frac{1-x}{1-x} >0 \\ \frac{x}{1-x} <0 \ ...

domino21

racja

pomyłeczka

domino21

S=\frac{a_1}{1-q}=\frac{9}{2} \\ a_2=a_1q=1 \ \So \ a_1=\frac{1}{q} S=\frac{\frac{1}{q}}{1-q}=\frac{9}{2}\\ \frac{1}{q \left( q-1\right)} =\frac{9}{2}\\ 2=9 \left( q^2-q\right)\\ 9q^2-9q-2=0 \ \wedge \ |q|<1 \\ \Delta=81+4\cdot 9\cdot 2 =153\\ \sqrt{\Delta} =3\sqrt{17} q_1=\frac{9-3\sqrt{17}}{18}=\...

domino21

\(\Lim_{n\to \infty} \frac{ \left( 2+n^4\right) \left( 1-n\right) }{n^4+n+1} =\Lim_{n\to \infty} \frac{-n^5+n^4-2n+2}{n^4+n+1}=\Lim_{n\to \infty} \frac{n^4 \left( -n+1-\frac{2}{n^3}+\frac{2}{n^4}\right) }{n^4 \left( 1+\frac{1}{n^3}+\frac{1}{n^4}\right)}=\frac{-\infty}{1} =-\infty\)

domino21

\(\Lim_{n\to \infty} \sqrt{ \left( 3-\frac{1}{n}\right) \left( 3+\frac{1}{n}\right) }=\sqrt{3\cdot 3}=3\)

domino21

\(\Lim_{n\to \infty} \frac{4n^2+n-10}{-n^2-3n+1} =\Lim_{n\to \infty} \frac{n^2 \left(4+\frac{1}{n} -\frac{10}{n^2} \right)}{n^2 \left(-1-\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2} \right)}=\frac{4}{-1}=-4\)

domino21

jest dokładnie tak jak mówisz, z tym, że to ma być suma, a nie iloczyn. dziedzina: x+1 \neq 0 \ \So \ x\in \rr - \left\{ 1\right\} 1. x+2<0 \ \So \ |x+2|=-x-2, \ x<-2\\ \frac{x-x-2}{x+1} \ge 1\\ \frac{-2}{x+1}-\frac{x+1}{x+1} \ge 0\\ \frac{-x-3}{x+1} \ge 0\\ -(x+3)(x+1) \ge 0\\ x\in <-3;-1> \ \wedge...

domino21

zad 1.
założenia: \(\begin{cases} x+5 \ge 0 \\ x+3 \ge 0 \\ 2x+7 \ge 0 \end{cases} \ \So \ x \ge -3\)

\(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+3} = \sqrt{2x+7} \\
x+5+2\sqrt{(x+5)(x+3)}+x+3=2x+7 \\
2x+8+2\sqrt{(x+5)(x+3)}=2x+7 \\
2\sqrt{(x+5)(x+3)}=-1\)

no to już widać, że równanie nie ma rozwiązać

domino21

takich trójkątów jest nieskończenie wiele.
Jeśli nie ma podanej długości choć jednego boku, to wiesz tylko tyle, że mają one długości
\(a, \ a, \ a\sqrt{2}\)

domino21

b. f(x)=\frac{x^5 \cdot \sin (x^3)}{x^2-3} \\ f(-x)=\frac{(-x)^5 \cdot \sin \left[ (-x)^3\right]}{(-x)^2-3}=\frac{-x^5\cdot \left( -\sin (x^3)\right) }{x^2-3}=f(x) funkcja jest parzysta można całkę policzyć jako: \displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^5 \cdot \sin (x^3)}{x^2-3} ...

domino21

a.
\(f(x)=x^{10} \cdot \sin ^9 x \\
f(-x)=(-x)^{10} \cdot \sin ^9(-x) =x^{10} \cdot -\sin^9 x =-x^{10} \cdot \sin ^9 x =-f(x)\)

widać, że funkcja pod całką jest nieparzysta, w takim razie wynik będzie równy 0.
Dla każdej funkcji nieparzystej wiadomo, że
\(\displaystyle \int_{-x_o}^{x_o} f(x)dx =0\)

domino21

\(tg \alpha =\frac{H}{0,5a}=24 \\
H=12a=12\cdot 3=36cm\)

\(V=\frac{1}{3}a^2 \cdot H = \frac{1}{3} \cdot 3^2 \cdot 36 =108 cm^3\)

Znaleziono 3673 wyniki