Forum serwisu

Z Krakowa do Warszawy wyjechał pierwszy samochód pewnej firmy przewożącej paczki. W tym samym czasie z Warszawy wyjechał drugi samochód tej samej firmy i jechał do Krakowa tą samą trasą z prędkością o 20km/h większą niż pierwszy samochód. Samochody spotkały się po 1 godz i 52 min. Z jakimi prędkości...

Przepraszam , w liczniku miało być\(\sqrt{n} -i\)

zbadać zbieżność szeregu \(\sum_{n=0}^{ \infty } \frac{ \sqrt{n}-i }{n+1}\)

Udowodnić, że nie istnieje grupa prosta rzędu 3875.

Uzasadnić, że równanie nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych
\(15x^{2}-7y^{2}=9\)

Niech \((X, q)\) będzie przestrzenią metryczną oraz \(a \in X\). Wykazać , że funkcja \(f: X \to \rr\) zadana wzorem \(f(x)=q(x,a) , x \in X\) jest ciągła.

Sprawdzić warunek unormowania dla rozkładu geometrycznego tzn: \(\sum_{k=1}^{\infty}q^{k-1}p=1\) dla \(\ \ 0<p<1 \ k=1,2,.... \ q=1-p\)

Czy zbiór \(\left\{ -3\right\} \cup \left\{ \log_2n: n \in\mathbb N_1\right\}\) z naturalnym porządkiem jest zbiorem dobrze uporządkowanym? Uzasadnij. Jeśli tak wskaż jego typ porządkowy?

a)podać przykład suriekcji \(f:Q \to Q\), która nie jest injekcją. Odpowiedż uzasadnij
b)Pokaż, że każda suriekcjia \(f: \left\{ 1,2,.....2015\right\} \to \left\{ 1,2,.....2015\right\}\) musi być injekcją.

Pokazać , że zbiór jest przeliczalny\(\left\{ {x\in \nn : \exists y \in \rr : x= \tg y}\right\}\)

Pokazać, że zbiór jest przeliczalny. \(\left\{ x \in \mathbb{R}: \vee y \in \mathbb{N} : x=lny\right\}\)

Udowodnić, że jeśli \(a,b,c,d\) liczby kardynalne to \(a+b<a+c \So b<c\)

Dziedzina funkcji \(f(x)= \frac{x+b}{x+a}\) jest zbiór \(R -{2}\). Funkcja ma miejsce zerowe równe 4. Wyznacz wspólczynniki a i b.

Dlaczego to zachodzi dla \(a,b,c>0 \ a \ nie \ dla \ a,b,c \ge 0\)?

rozumiem rozpisywanie sumy . a dlaczego tam mnożymy *\(\frac{1}{ab} ?\)