Forum serwisu

Wyznacz punkt przecięcia przekątnych prostokąta PQRS, jeśli wiadomo, że P(−3, 0), S(−1, 4), a punkt R leży na osi OX.

Wykaż, że jeśli \(n \in N\) to liczba

\(7^{n+2}-2^{n+2}+7^{n+1}-2^{n+1}\) jest podzielna przez 10

Wykaż w oparciu o definicję Couch'ego granicy funkcji prawdziwość następujących równości oraz wyznacz przedziały będące rozwiązaniem nierówości Couch'ego dla zadanych wartości parametrów \varepsilon lub A \Lim_{x\to -\infty }\frac{1}{x^2+1}=0 i \varepsilon =0,1 odp x<-3 \Lim_{x\to 1^-}\frac{x^2+1}{x...

Wiemy że \( \sin 2x= -\frac{12}{13} \)
Oblicz \( \cos x\) gdy \(x \in (\frac{3 \pi }{4}, \pi ) \)

1) Marysia wychodzi jutro za mąż. Ceremonia odbędzie się na pustyni na otwartym powietrzu. W ciągu ostatnich kilku lat padało średnio n=5 dni w roku. Niestety prognoza przewiduje na jutro deszcz. Jeśli pada, to prognoza pogody przewiduje deszcz prawidłowo w 90% przypadków, zaś jeśli nie pada to desz...

Jeszcze jedno zadanie:
2. Oblicz liczbę różnych trzycyfrowych liczb abc mających właność \(a \le b \le c \), przy założeniu że cyfry a, b i c są różne od 0.
Odp N=165

1. Ile jest możliwych rozwiązań równania a+b+c+d=100 gdzieliczby a,b,c,d są niejemne odp N=176851

Olicz liczbą pięcioelementowych podzbiorów zbioru {1,2,3, .... , 10} zawierających co najmniej jedną liczbą nieparzystą

Niestety mam tylko ten teskt do pierwszego i samemu trzeba wydedukować

1. Twoja sympatia kupuje na Wielkanoc 50 małych prezentów i obdarowuje nimi pracowników dyskontu. Każdy z 50 prezentów jest inny bo Twoja sympatia lubi spędzać dyżo czasu na zakupach. Liczba pracowników otrzymyjących prezenty wynosi 20. Na ile sposobów można rozdać im prezenty (nie znam odpowiedzi) ...

Przepraszam ale nie potrafię zacząć tej całki proszę jeszcze o podpowiedz.

Oblicz całkę potrójną \(\int\int\int_Vzdv\) gdzie V to obszar ograniczony powierzchniami
\(x^2+y^2+2z-9=0\) oraz z=0 przy założeniu \(x \ge 0, y \ge 0\)

Szukam przecięcia tych powierzchni (tj. stożka i paraboloidy (lecz ich znajomość nie jest potrzebna do rozwiązania zadania)) 2z= \sqrt{3-z} \ \ \wedge 0 \le z \le 3 \ \ \ \So \ \ z= \frac{3}{4} stąd obszarem całkowania jest koło ograniczone okręgiem x^2+y^2=\frac{9}{4} V= \int_{ \frac{-3}{2} }^{ \f...

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami \(2z= \sqrt{x^2+y^2}, z=3-x^2-y^2 \)

Na zjeździe koleżeńskim spotkała się trójka przyjaciół. Z ich opowiadań wynika, że każdy ma dorosłego syna. Wśród sześciorga dzieci, jakie mają koledzy, jest jedna córka. Malinowski ma o jedno dziecko mniej niż Michał. Karol ma tyle dzieci, ile łącznie mają Jan i Michał. Zieliński ma tylu synów, ilu...