Forum serwisu

Zaznaczyć a płaszczyźnie zbór punktów spełniających warunek:
a) |z-2|=2|z+3i|
b) Re \frac{z-1}{z+1} <0
c) 0 < arg z^3< pi/2

wyznaczyć warotść wyrażenia

\(Im \frac{(1+ \sqrt{3i} )^5}{(-1+i)^2}\)

a pierwiastki musze zapisać w postaci pi/...

dzięki :p zrobiłam po prostu błąd w liczeniu i dlatego mi nie wychodziło

Obliczyć i przedstawićw postaci kartezjańskiej pierwiastki
\(\sqrt{3-4i}\)
zrobiłam to momentu że moduł=5 i \(\sin=3/5\) , a \(\cos=4/5\)... nie wiem jakie będzie kąt, tylko tyle, że w 4ćwiartce...

Wykonać działania, stosójąc wzór de Moivre'a:

(1+i)^10 - (1+i)^6

Rozpatrujemy wszystkie walce, których przekrojem osiowym jest prostokat, w którym suma długosci przekatnej i jednego boku jest równa 10. Oblicz wysokosc i promien podstawy tego walca, którego objetosc jest najwieksza. Oblicz objetoc tego walca.

d+2r=10 lub d+2H=10

co dalej? :/

Oblicz prawdopodobienstwo warunkowe, ze w czterokrotnym rzucie symetryczna szescienna kostka do gry otrzymamy co najmniej jedna „czwórke”, pod warunkiem ze otrzymamy co najmniej jedna „piatke”. mam \Omega =6^4=1296 i P(b)=671/1296czyli conajmniej jedna piątka.... mógłby mi ktoś wytłumaczyć co dalej?...

Odcinek AB o długosci 20 jest zawarty w prostej o równaniu 3y + 4x − 5 = 0. Symetralna odcinka AB przecina os Ox w punkcie P =(-40/3 ;0). Oblicz współrzedne konców odcinka AB.

Funkcja f okreslona jest wzorem f(x) = 3x^2+2x-5 dla kazdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodza przez punkt (−1, −7).

Udowodnij, ze dla kazdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierównosc
x^4-x^2+2x+3> 0.

Punkt F jest srodkiem boku AD prostokata ABCD, w którym AB > BC. Punkt E jest takim punktem boku AB tego prostokata, ze prosta CF jest dwusieczna kata DCE. Wykaz, ze trójkat CFE jest prostokatny

Bok AB jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC. Srodkowe AE i BF przecinają się pod kątem
prostym. Oblicz cos \alpha , gdzie \alpha = |<ACB|

doszłam tylko do tego ze trójkąt CFE jest podobny do CAB i z tego że 2FE=AB...

Zamek cyfrowy w pewnym sejfie jest otwierany po wprowadzeniu kodu składającego się z czterech cyfr wybieranych ze zbioru {0,1,2,3,4,5} i następujących po nich dwóch liter wybieranych ze zbioru {A, E, I, O, U, Y}. a) Czy włamywaczowi, który chce otworzyć sejf, wystarczą dwa dni weekendu, aby sprawdzi...

Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej m prawdziwa jest nierówność \(18x^2 − 36mx + 22m^2 ≥ 24x − 12m − 17\)