Forum serwisu

Zbadaj, czy istnieje kąt ostry, dla którego \(\tg\alpha=\frac{3}{5}\) i \(\sin\alpha=\frac{3}{4}\).

Udowodnij, że jeśli \(\alpha\) jest kątem wypukłym, to równość \(\frac{\tg^2\alpha}{1+\tg^2\alpha}=\sin^2\alpha\) jest prawdziwa dla \(\alpha\in<0°,90°)\cup(90°,180°>\).

Suma tangensów kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równa 3. Oblicz iloczyn sinusów tych kątów.

W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych \(\alpha\) i \(\beta\) \((\alpha<\beta)\) dane są długości przyprostokątnych 4 i 6. Oblicz wartość wyrażenia \(\tg^2\alpha-3\sin\alpha*\frac{1}{\cos\beta}\).

Mogę prosić przynajmniej o rozwiązanie zadania 15.?

Mógłbym prosić o dokładne rozpisanie powyższych zadań?

Zadanie 6. Cyfry 0, 3, 4, 6, 9 ustawiamy w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymamy: a) liczbę pięciocyfrową mniejsza od 65 432, b) liczbę pięciocyfrową podzielna przez 4. Zadanie 7. Ze wszystkich liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0, 1, 2, 7, 8} wybieramy losowo j...

Zadanie 1. Autobus, w którym jedzie pięciu pasażerów, zatrzymuje się na pięciu przystankach. Zakładając, że każdy pasażer może z tym samym prawdopodobieństwem wysiąść na dowolnym przystanku, wskaż prawdopodobieństwo tego, że każdy pasażer wysiądzie na innym przystanku. A. \frac{8}{125} B. \frac{32}{...

Zadanie 16. Ze zbioru {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy ze zwracaniem trzy razy po jednej liczbie. Kolejne wylosowane liczby zapisujemy jako współczynniki a, b, c funkcji f(x)= ax^2 +bx+6. Oblicz, na ile sposobów można w ten sposób otrzymać wzór: a) funkcji rosnącej, b) funkcji, której zbió...

Zadanie 10. W herbaciarni można wybrać jeden z szesnastu gatunków herbaty. Do herbaty można dodać konfiturę lub cukier, lub nie słodzić jej wcale. Można ponadto zdecydować się na dodanie mleka. Ilu różnych wyborów można dokonać? Zadanie 11. Liczba palindromiczna to liczba, której cyfry czytane od ko...

Zadanie 6. W barze można zamówić pierogi z 15 różnymi farszami. Ciasto może być klasyczne lub z mąki razowej. Gość wybiera też sposób podania pierogów: gotowane, podsmażone lub pieczone. Pierogi gotowane podaje się albo ze śmietaną, albo z masłem, albo ze słoniną. Ile różnych wariantów pierogów możn...

Zadanie 1. Ile różnych słów można utworzyć, łącząc przedrostki: na-, prze-, wy-, za- z wyrazami: brać, bić, gotować, grać, liczyć, nosić, robić, rzucić? A. 16 B. 24 C. 32 D. 64 Zadanie 2. Ile różnych słów można utworzyć, łącząc przedrostki: do-, od-, pod-, wy-, za- z wyrazami: bić, dawać, gonić, gry...

Zadanie 26.
W 30-osobowej klasie rozlosowujemy 5 biletów do teatru - każdy na inny spektakl. Ile jest możliwych wyników losowania?

Zadanie 20. Mamy do dyspozycji 26 liter alfabetu, w tym 6 samogłosek. Ile siedmioliterowych kodów można utworzyć z tych liter, jeżeli pierwsza i ostatnia litera kodu mają być samogłoskami, a pozostałe - spółgłoskami i żadna litera nie może się powtarzać? Zadanie 21. Do sali wykładowej, w której jest...

Zadanie 16. Skład sztafety 4x100 m trener będzie wybierał spośród ośmiu sprinterów. Na ile sposobów może to zrobić, jeżeli sztafeta ta ma ustaloną kolejność zmian? Zadanie 17. W grupie 5 dziewcząt i 8 chłopców, urodzonych w tym samym roku, żadna para dziewcząt i żadna para chłopców nie obchodzi urod...