Forum serwisu

Określ przedziały monotoniczności następujących funkcji:
\(1) f(x)= \frac{x^4}{x^3-1}\)
\(2) f(x)=x*(x^2-1)\)
\(3) f(x)= \frac{x^2-x}{x^2+5x+6}\)
\(4) f(x)= \ln (4-x^2)\)
\(5) f(x)= x^4-2x^2+2\)
\(6) f(x)= \ln x- \ln (2-x)\)
\(7)f(x)=3xe^{2x-1}\)
\( f(x)=4x+ \frac{1}{x}\)

Oblicz pola figur ograniczonych liniami:
\(1) y=x^2+4x\)
\(y=x+4\)
\(2) y=-2x^2+9\)
\(y=6x\)
\(3)y=4-x^2\)
\(y=x^2-2x\)
\(4)y= \ln x\)
\(y=1\)
\(x=e^3\)
\(5)y=x^2+1\)
\(y=0\)
\(x=0\)
\(x=2\)

Oblicz całki oznaczone metodą przez części (najpierw oblicz całki oznaczone, później podstaw do oznaczonych)
1)\(\int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} }x* \sin xdx\)
2)\(\int_{-1}^{3} x^2*e^xdx\)
3)\(\int_{ -\pi }^{- \pi } \sin ^2 \frac{x}{2} dx\)
4)\(\int_{0}^{e-1} \ln (x+1)dx\)

eresh pisze:

mochel pisze:Oblicz całki nieoznaczone

\(6) \int_{}^{} \sin 2xdx\)

serio przez części?

hmm tak jest w zadaniu

Oblicz całki nieoznaczone
\(1) \int_{}^{} x^2*cosxdx\)
\(2) \int_{}^{} e^{-x}*sinxdx\)
\(3) \int_{}^{} x^3*e^xdx\)
\(4) \int_{}^{} \ln xdx\)
\(5) \int_{}^{} arc \tg xdx\)
\(6) \int_{}^{} \sin 2xdx\)

\(1. ln \frac{2}{7}\)
\(2. 2 \frac{5}{6}\)
\(3. 152,5\)
\(4.- \frac{58}{9} -15ln2\)

Oblicz całki oznaczone metodą podstawiania (najpierw oblicz całki oznaczone, później podstaw do oznaczonych)
dla pewności, czy dobrze mi wyszło
1.\(\int_{-7}^{-2} \frac{dx}{5x}\)
2.\(\int_{1}^{2} (x^2+ \frac{1}{x^2} )dx\)
3. \(\int_{-2}^{3} (2-3x)(5x-1)dx\)
4.\(\int_{-1}^{-2} \frac{7x^3-2x^2+5}{3x} dx\)

4) \int_{}^{}\frac{5x^3+5x+6}{1+x^2} dx= ... Ponieważ stopień licznika jest większy niż mianownika to wpierw dzielisz te wielomiany 5) \int_{}^{} \frac{(1+x)^2}{x*(1+x^2)} dx= \int_{}^{} \left( \frac{A}{x} + \frac{Bx+C}{x^2+1} \right)=... Masz rozkład na ułamki proste. 6) \int_{}^{} \frac{7}{2x^2+5...

Oblicz całki
\(1) \int_{}^{} 3( \frac{7}{x} +2e^x-6^x)dx\)
\(2) \int_{}^{} (-2)( \frac{3}{x^2} +9^x-5e^x+4 \sin x)dx\)
\(3) \int_{}^{} (8 \sqrt{x^3} -2 \sqrt{x} )dx\)
\(4) \frac{5x^3+5x+6}{1+x^2} dx\)
\(5) \frac{(1+x)^2}{x*(1+x^2)} dx\)
metodą podstawiania \(6) \int_{}^{} \frac{7}{2x^2+5} dx\)

Oblicz całki oznaczone metodą podstawiania (najpierw oblicz całki oznaczone, później podstaw do oznaczonych)
1)\(\int_{0}^{1} \frac{xdx}{(x^2+1)^2}\)
2)\(\int_{1}^{2} \frac{3x}{2x^2+1} dx\)
3)\(\int_{1}^{e^3} \frac{dx}{x* \sqrt{1+ \ln x} }\)
4)\(\int_{0}^{2} \frac{3x^2}{ \sqrt{2x^3+9} }\)

Oblicz całki metodą podstawiania 1) \int_{}^{} \frac{9x}{4+3x^2}dx 2) \int_{}^{} \tg xdx 3) \int_{}^{} \frac{e^{2x}}{e^x+4} dx 4) \int_{}^{} \frac{ \cos x}{3 \sin x-1} dx 5) \int_{}^{} \frac{2x}{ \sqrt[3]{8x^2+11} }dx 6) \int_{}^{} 4x* \ctg (7x^2-3)dx 7) \int_{}^{} 2x*2^{-3x^2+1}dx 8)\int_{}^{} x* \...

Oblicz f'(x)
\(f(x)=ln(5x^2-3x)+sin(e^{x^2+3x-4})\)

eresh pisze:

mochel pisze:oblicz

e)\(\Lim_{x\to 0} \frac{ \tg 2x}{5x}\)

\(\Lim_{x\to 0}\frac{\tg 2x}{5x}=..=\Lim_{x\to 0}(\frac{\sin 2x}{2x}\cdot\frac{\cos 2x}{\frac{5}{2}})=..\)

czy mogę prosić o większe rozpisanie skąd się to wzięło?

Oblicz granice funkcji
\(10. \Lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt{x^2+1}-1 }{ \sqrt{x^2+16}-4 }\)
\(11. \Lim_{x\to 5} \frac{ \sqrt{x-1}-2 }{x-5}\)

c)2
d)\(- \frac{1}{10}\)
e)\(\frac{125}{27}\)
f)0
g)3
h) \(\frac{4}{5}\)
i)\(\frac{1}{3}\)
k)\(- \infty\)
l)\(\frac{1}{2}\)
0)2
s)0
wszystko się zgadza?