Forum serwisu

Suma dwóch liczb będzie podzielna przez 3 gdy : 1. obie są podzielne przez 3 2. jedna z nich przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, a druga daje resztę 1. Wszystkich liczb ( podzielnych przez 3, dających resztę 2 i resztę 1) jest po tyle samo, czyli 34 W pierwszym przypadku wyznaczamy 2-elementowe ko...

Oznaczmy długości boków 6, 6+r,6+2r , r>0 -różnica ciągu arytmetycznego Z tw.pitagorasa: 6^2+(6+r)^2=(6+2r)^2 Dochodząc do równania kwadratowego i go rozwiązując, wychodzą 2 rozwiązania, z których ujemne odrzucasz. Pole to już łatwo: połowa iloczynu dł. przyprostokątnych b)promień okręgu opisanego n...

Skorzystaj z tego, że \(tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^2x}\) , podstaw \(tgx=t\). Pozostaje równanie:

\(\frac{2t}{1-t^2}=3t\)

A dlaczego musi być liniowa? Wystarczy dobrać inne liczby, np (2x-1)^2+(2x+1)^2 , a wyjdzie 8x^2+2 . Podnosząc wielomian stopnia pierwszego do kwadratu, niezaleznie czy a=0 , czy jest różne od 0 , nie otrzymasz postaci takiej, jakiej tu wyszła. A że w jakimś przypadku tak wychodzi, to nie jest wysta...

A gdyby wyszło na przykład \(x^2+7\) ? Delta też ujemna, a dla nieparzystej liczby, dajmy na to \(3\) jest to kwadrat liczby \(4\) . Uzasadnianie deltą to IMO nie jest uzasadnienie.

Wprawdzie zad. 7 rozwiązane zostało na wiele sposobów, to ja dorzucę jeszcze jedno. Choć dosyć paskudne ono jest, bo dużo liczenia Oznaczam kąty : szukany ASB = \alpha i pozostałe BAS = \beta , ABS = \gamma boki : AS = x , BS = y Na początek spojrzenie na trójkąt równoramienny AFB .Ramię AF = \frac{...

Też już po zmaganiach. Zgodnie z przewidywaniami, IMO najtrudniejszy arkusz z dotychczasowych. Udało się przejść przez wszystkie zadania, ale czy wszystko dobrze, to się dopiero okaże

Witam serdecznie Dostałem na zaliczenie 50 zadań z trygonometrii, większość już zrobiłem, jednak niektóre z nich sprawiły mi problemy. Dlatego zwracam się do Was z prośba o pomoc w kilku zadaniach. Z góry dziekuję. 1) Ramiona kąta CPD są styczne do okręgu o środku O w punktach C i D. Oblicz obwód c...

Hint: Przekątne w równoległoboku dzielą się na połowy. O niech będzie środkiem przekątnych AC i BD . Masz dane A , B i O, więc można ze wzoru na środek odcinka wyliczyć boki C i D. Piszesz albo od razu równanie prostej prostopadłej do wektora CD i przechodzącej przez jego środek, albo najpierw prost...

1.Piszemy równanie prostej AC => AC:y=x-2 2.Piszemy równanie prostej k prostopadłej do AC , przechodzącej przez S=(0,2) k:y=-x+2 Pkt 1 i 2 można załatwić szybciej, korzystając ze wzoru na prostą prostopadłą do wektora AC i przech przez S. Wsp. tego wektora to [8,8] , więc prosta k ma postać 8(x-0)+8...

a czujesz się mocny z polskiego? Wszystko powtórzone? :wink: Ja generalnie sporo prac przez te 3 lata napisałem, zdążyłem więc nabrać wprawy, ale np. poezji żadnej nie powtarzałem, bo uznałem, że albo wszystko albo w ogóle :) A paradoksalnie jak trafiał mi się jakiś temat z analizą porównawczą wiers...

Niech A=(a,-a) i B=(b,-b) Z faktu, że S to środek wynika równanie : \frac{a+b}{2} = 2 . Długosc odcinka ( od razu podniesiona do kwadratu) : (a-b)^2 + (b-a)^2 = 200 , co po przekształceniach jest równoważne równaniu a^2-2ab+b^2=100 Tworzy się zatem układ zamknięty: a^2-2ab+b^2=100 a=4-b Dalej już so...

Tak zgadza się, czachur zda bardzo wysoko:) PS. Czachur na jakie studia się wybierasz? Pytanie trochę nie pasuje do tego wątku, ale odpowiem tu a nie na priv'a, żeby nie wyszło, że kolegę Starego publicznie olałem :wink: AGH-automatyka i robotyka na samogłoskach. Generalnie to mam już wstęp na ten ...

Ja już po, nie ma jak maturka z matmy z samego rana :wink: Co do poziomu. Jak pierwszy raz przejrzałem zadania, to wyglądało dość groźnie. Były momenty w trakcie pisania, że szło ciężko, ale suma sumarum wyrobiłem się przed czasem więc mogłem sobie sprawdzić na spokojnie zapis. Ogólnie wydaje mi się...