Forum serwisu

Jak policzyć taką pochodną \(\left( (4-y)( \sqrt{4-y}) \right)'\)? (liczę po y)

Mam problem z policzeniem takiej całki:
\(\int_{0}^{2 \sqrt{2} } \frac{dx}{1-t^2}\),
tzn. w tym momencie mam problem z rozkładem na ułamek prosty, jak to zrobić?

Mam prośbę czy mógłby mi ktoś sprawdzić, czy dobrze mam przetłumaczone takie zadanie? Bardzo zależy mi na tym, by ktoś mi sprawdził i ewentualnie wskazał co mam źle. Z góry bardzo dziękuj. Zadanie brzmi następująco: Udowodnij, że X / Y z topologią ilorazową jest liniowo-topologiczna. Czy potrzebne j...

Jakie są twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań zagadnień początkowych dla równań różniczkowych n-tego rzędu oraz potrzebuję dowód do nich. Proszę o pomoc.

Wyznaczyć wnętrze, domknięcie i brzeg zbiorów: \(\{x\}, (a,b), [a,b], \mathbb{Q}, \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}, \mathbb{Z}\) w przestrzeni \(\mathbb{R}\) z topologią

1) naturalną

2) dyskretną

3) antydyskretną

4) dopełnień skończonych

5) symetryczną

Uzasadnij zależności:
a)\(Int A= A \bez \partial A\),
b) \(\overline{A}=A \cup A^d\),
c) \(\overline{A_d}=\overline{A}^d\),
d)\(A \subset B \So A^d \subset B^d\).
Proszę o pomoc.

Proszę o pomoc w zbadaniu ciągłości funkcji:
\(f(z)=\begin{cases} |z|^{-2} zImz, z \neq 0\\0, z=0\end{cases}\)

Proszę o pomoc w zbadaniu zbieżności takiego szeregu:

\(\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{\sqrt{3}+i}{2+3i})^n\)

a już rozumiem i mam teraz \(\frac{dy}{y}=dx\) tak?:)

tutaj zapis poprawny równania jednorodnego to \(y'-y=2x^2?\) tak zostawiam czy mam przekształcić? Bo jedna wersja to \(dy-y=2x^2dx\) i nie wiem czy w dobrą stronę idę:)

a B w tym przypadku to jest nowa stała?

Proszę o pomoc w wyznaczeniu rozwiązania ogólnego równania liniowego niejednorodnego:
\(y'-y=2x^2-3e^{2x}\)

Proszę o pomoc w wyznaczeniu rozwiązania ogólnego równania liniowego niejednorodnego:
\(y' \cos x \sin x=y+sin^3 x\)

Czy pomoże mi ktoś, bo nie wiem jak się za to zabrać:(

Proszę o pomoc jak rozwiązać takie równanie:
\(\begin{vmatrix} z\end{vmatrix}^3= \frac{z^3}{i}\)