Forum serwisu

Mam do obliczenia pole petli Kartezjusza danej rownaniem \(y^3+x^3=3axy\)
Przeszedlem do postaci biegunowej, ale dalej z tego nic mi nie wynikalo. Prosilbym o jakies wskazowki

a co z minimum ? Nie istnieje ?

Mam problem z wyznaczeniem najwiekszej i najmiejszej wartosci funkcji f(x) = x^{-x} na przedziale (0,+ \infty ) Wyczytalem ze kandydaci na punkty w ktorych funkcja przyjmuje wartosc najwieksza/najmniejsza to sa punkty w ktorych pochodna sie zeruje lub funkcja jest nierozniczkowalna. W tym przypadku ...

Dzieki, co do drugiego zadania pokazalbys jakby to rozwiazac nie wiedzac odrazu ze to jest elipsa , bo jeszcze nie mialem czegos takiego jak os wielkiej 2 itp.

Jak wyznaczyc zbior spelniajacy ponizsza nierownosc ?
\(\frac{\pi}{6} \le arg(\overline{z}+i) \le \pi\)

oraz taka rownosc ?
\(|z+i|+|z-i|=2\)

Mam takie rownanie z(\sqrt{(-1+i)^{40}})=z^3(-1-\sqrt{3}i)^9 i podobno z tego ma byc 5 pierwiastkow. Poki co ja sie doszukalem trzech, wiec cos musze zle robic, wiec prosze o pomoc. Jeden jest odrazu widoczny ze to jest po prostu zero. Potem gdy zaloze ze to jest rozne od zera to dochodze do takiej ...

Jak rozpracowac taka calke ?
\(\int \sqrt{\frac{x^3}{2-x}} dx\)

Jak optymalnie rozwiazac ponizsza calke ?
\(\int cos^2 t sint^4 t dt\)
Wiem ze mozna podstawic np \(tg x\)
ale dochodze do czegos takiego
\(\int \frac{u^4}{(u^2+1)^5}du\) gdzie \(u = tg t\)
i niewiele z tym moge zrobic, chyba ze rozklad na ulamki proste.
Jest jakis lepszy sposob?

Dzieki, mam kilka pytan odnosnie rozwiazania.
1. Z czego to wynika ze wektor normalny dwusiecznej jest suma wektorow normalnych , przeciez wektor normalny jest prostopadly do plaszczyzny
2. Na koncu jak podstawiasz do ukladu rownan to nie trzeba wstawiac danych z tymi pierwiastkami ?

Mam takie zadanie:
Napisac rownanie ogolne i parametryczne plaszczyzny ktora jest dwusieczna kata dwusciennego utworzonego przez plaszczyzny
\(\pi1 : x-y+z=0\) oraz \(\pi2 : 5x+y-z+24=0\)

Prosilbym o jakies wskazowki

wyszlo mi cos takiego
\(\frac{1}{2}x^2cos^2 x - \frac{1}{4} x^2 cos 2x + \frac{1}{4} x sin 2x + \frac{1}{8} cos 2x + C\)

a w odpowiedziach mam : \(\frac{1}{4} (x^2+x sin 2x+ \frac{1}{2}cos 2x) + C\)

sproboje moze cos z tego wyjdzie

Jak obliczyc taka calke
\(\int x cos^2 x\)

ok znalazlem juz blad w moich rachunkach

Dzieki, a czy ten wynik jest rownowazny temu co mi wyszlo , bo nie potrafie znalezc bledu. Gdy podstawilem za \(u = arctg x\) to po wyliczeniu dostalem to samo, a gdy podstawie za \(u = x\) to wyszlo mi to co w 1 poscie