Forum serwisu

Ja bym to widział tak: M=\begin{bmatrix}a _{1}&a _{2}&a _{3}&a _{4}\\b _{1}&b _{2}&b _{3}&b _{4}\\c _{1}&c _{2}&c _{3}&c _{4}\\0&0&0&1\end{bmatrix} a) \begin{bmatrix}y_1\\0\\0\\1\end{bmatrix}=M\begin{bmatrix}x_1\\0\\0\\1\end{bmatrix},\ \begin{bmatrix}...

Pomogłaś, bo dałaś dobre przykłady, dzięki. :D
Chodzi mi teraz o to, żeby ktoś powiedział co wstawić w każdym przypadku za X, i Y, a następnie jak rozwiązać powstały układ równań, i dostać ogólną postać przekształcenia.

a) \begin{cases}y^1=-x^1\\y^2=-x^2\\y^3=-x^3 \end{cases} \begin{bmatrix}y^1\\y^2\\y^3\\1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-1&0&0&0\\0&-1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}x^1\\x^2\\x^3\\1 \end{bmatrix} W ten sposób wstawiłaś jaki...

Dobrze, rozumiem. Teraz, przekształcenie afiniczne (w E3) ma postać \begin{cases} y^{1}= a_{1} x^{1}+ a_{2} x^{2}+ a_{3} x^{3}+ a_{4}\\ y^{2}= b_{1}x ^{1}+b _{2}x ^{2}+b _{3}x ^{3}+b _{4}\\y ^{3}=c _{1}x ^{1}+c _{2}x ^{2}+c _{3}x ^{3}+c _{4} \end{cases} (Górne indeksy numerują współrzędne, natomiast...

Witam, mam zagwostkę z takim oto zadaniem: Znaleźć przekształcenia afiniczne przestrzeni E3, spełniające jeden z warunków: a.) osie danego afinicznego układu współrzędnych są prostymi niezmienniczymi. b.) punkty osi Ox3 są punktami stałymi. c.) płaszczyzna Ox1x2 jest niezmiennicza. Oprócz tego, moje...