Forum serwisu

\(\int_{}^{} \frac{tgx}{ln(cosx)}dx\)

Odp.: \(-ln|ln(cosx)|+C\)

\(a) \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{2^n+4^n+6^n}{8^n}\)
\(b) \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^{n+1}}{3^n}\)
\(c) \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n(n+3)}\)

a) a_n= \frac{2^{n+1}-7 \cdot 3^{2n+1}}{1-2 \cdot 81^{n+1}} b) a_n= \frac{5 \cdot 4^{n+2}+23 \cdot 7^{2n}}{49^{n+1}-3^{2n+2}} c) a_n= \frac{ \sqrt{3} \cdot 3^{2n+2}-4^{n+2} }{2 \cdot 5^{n+1}-5 \cdot 9^{n+1}} d) a_n= \sqrt{3 \cdot 4^{n+1}+6 \cdot 7^{2n+1}} <----pierwiastek ma być n-tego stopnia odp:...

ale skąd to się wzięło???

pomyliłam się w treści zadania, otóż chodzi o wykazaniu prawdziwości przykładu korzystając z DEFINICJI granicy ciągu.

\(f(x)=arctg(x- \sqrt{1+x^2})\)

Odp.: \(f'(x)= \frac{1}{2(1+x^2)}\)

Metodą przekształceń elementarnych rozwiązać układ równań liniowych:
\(\begin{cases} x_1 + 2x_2 - 3x_3 = 0
4x_1 + 8x_2 -7x_3 + x_4 = 1
4x_1 + 2x_2 - x_3 + x_4 = 1
-x_1 + x_2 + 4x_3 + 6x_4 = 0 \end{cases}\)

Dany jest zbiór \(\left\{ 1,2,3,...,500\right\}\). Ile w tym zbiorze jest liczb podzielnych przez 4 lub 6 i niepodzielnych przez 7??

Dany jest czworokąt wypukły ABCD niebędący równoległobokiem. Punkty M, N są
odpowiednio środkami boków AB i CD. Punkty P, Q są odpowiednio środkami przekątnych AC i BD. Uzasadnij, że MQ || PN.

Rozwiąż równanie:
\(( \sqrt{2+ \sqrt{3} })^x + ( \sqrt{2- \sqrt{3} })^x=4\)

Odpowiedź.: x=2 lub x=-2

masz rację. ja jednak wolę zapisać, bo nie każdy sprawdzający matury 'będzie wiedział, że to wiedziałeś' mimo, że wynika to samo z siebie