Forum serwisu

Prawdopodobieństwo warunkowe. Sprawdzamy klucze po kolei. Sprawdziliśmy pierwszy - lipa, sprawdziliśmy drugi - klops. Zanim sprawdzimy trzeci, zostały nam cztery klucze, z których każdy może być tak samo dobry. Zatem klucz nr 4 jest dobry z prawdopodobieństwem \frac14 . Bardziej formalne podejście? ...

Dokładniej rzecz biorąc: istnieją i są skończone. Tak jak w samej definicji pochodnej wymaga się, żeby granica była skończona.

Zgadza się. Przy standardowych oznaczeniach te proste się nie przecinają. Prosta wyznaczona przez \(BD_1\) przecina płaszczyznę \(ADD_1A_1\), w której leży \(DM\), tylko w punkcie \(D_1\).

Kiedy widzę zapis: \int\limits_0^1\frac{dx}{x^q} to ja tu widzę całkę oznaczoną na przedziale [0,1], czy może powinnam widzieć całkę niewłaściwą drugiego rodzaju na przedziale [0,1)? Pod tym napisem mogą się kryć różne rzeczy. Kiedy napiszę \int\limits_0^1x^2\,dx , to mam zwykłą całkę oznaczoną po ...

Potrzebujemy kąta środkowego, na którym oparty jest ten wycinek. Można go wyznaczyć np. z twierdzenia cosinusów.

Ad 1. Bezpośrednim rachunkiem sprawdzamy, że \left|\overline{z}^2-1\right|=\left|z^2-1\right| . Teraz, z nierówności trójkąta dla modułu mamy \left|\overline{z}^2-1\right|=\left|z^2-1\right|=\left|z^2-\overline z+\overline z+1\right|\le\left|z^2-\overline z\right|+\left|\overline z-1\right| Równość ...

Dla ustalenia uwagi niech p\ge q . Przypadek 1. p,q\ge1 . Wówczas \int\limits_0^1\frac{dx}{x^p+x^q}\ge\int\limits_0^1\frac{dx}{x^q+x^q}=\frac12\int\limits_0^1\frac{dx}{x^q} Z rozbieżności ostatniej całki wynika rozbieżność całki \int\limits_0^1\frac{dx}{x^p+x^q} , a z niej rozbieżność całki \int\lim...

To będzie macierz rzędu mniejszego niż \(3\). Należy zbadać ręcznie, ile on wynosi. Można to robić różnie. Umiesz schodkować macierz?

A czaisz, jak się liczy wyznacznik macierzy 3 na 3? Jeśli nie, to wstukaj sobie hasło "wzór Sarrusa". Oblicz ten wyznacznik i zobaczymy.

Skoro pytanie jest o rząd macierzy, to nie wiem, po co nam układ równań. Przy tak małej macierzy ja bym policzył wyznacznik i sprawdził, kiedy się zeruje. Dla tych \(a\), dla których się nie zeruje, macierz ma pełny rząd. A przypadek, w którym się zeruje, trzeba sprawdzić.

Jak masz pytanie, to załóż nowy temat. Nie podpinaj się pod istniejący. Kwestie, o które pytasz, są szczegółowo opisane w informatorze maturalnym, dostępnym na stronach CKE.

Dla mnie treść ma taki sens: Dany jest trójkąt równoramienny o obwodzie a . Znajdź miarę kąta między jego ramionami, dla której pole tego trójkąta jest największe. Niech x oznacza długość ramienia, y długość podstawy, h wysokość opuszczoną na podstawę, \alpha kąt między ramionami. Mamy y+2x=a y=a-2x...

Tak, tylko zapomniałaś o zmianach znaków przy kolejnych składnikach sumy.

Zakładając, że chodzi o trzy wysokości, proponuję brutalny atak:

\(a=\frac{2P}{h_1}\)

\(b=\frac{2P}{h_2}\)

\(c=\frac{2P}{h_3}\)

Po wstawieniu do wzoru Herona dostaniemy równanie na pole opisane przy pomocy wysokości.

Chodzi o wszystkie trzy wysokości? Bo jedna nie zadaje jednoznacznie trójkąta.