Forum serwisu

wg tego wzoru http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82kowanie_przez_cz%C4%99%C5%9Bci u nas to będzie: f(x)=cos10x\\ g(x)=e^{-10x}\\ h'(x)=f(x)= cos10x\ \So h(x)= \frac{1}{10}sin10x musisz tylko pozamieniać to na v,u... odpowiednio wg swojej wersji wzoru na całkowanie przez części mniej więcej w połowie...

\int_{}^{} e^{-10x}cos10xdx = \int_{}^{} e^{-10x} ( \frac{1}{10} sin10x)'dx= \frac{1}{10} sin10x \cdot e^{-10x} - \int_{}^{} \frac{1}{10} sin10x \cdot (-10) e^{-10x} dx = \\ =\frac{1}{10} sin10x \cdot e^{-10x} + \int_{}^{}e^{-10x} sin10x dx = \frac{1}{10} sin10x \cdot e^{-10x} + \int_{}^{} e^{-10x}...

irena pisze: \(=\frac{b}{b(1+b+b^2)}-\frac{a}{a(1+b+b^2)}=\frac{1}{1+b+b^2}-\frac{1}{1+a+a^2}=\)

tutaj troszkę mianowniki się pomieszały (początek drugiej linii)

powinno być

\(=\frac{b}{b(1+a+a^2)}-\frac{a}{a(1+b+b^2)}=\frac{1}{1+a+a^2}-\frac{1}{1+b+b^2}=\)
dalej jest ok

5. \frac{a}{ \sqrt{b} } + \frac{b}{ \sqrt{a} } \ge \sqrt{a} + \sqrt{b} /* \sqrt{a }\cdot \sqrt{ b} \\ a \sqrt{a}+b \sqrt{b} \ge a \sqrt{b} +b \sqrt{a}\\ a \sqrt{a} - b \sqrt{a}\ge a \sqrt{b} - b \sqrt{b} \\ \sqrt{a} (a-b) \ge \sqrt{b} (a-b) rozpatrzmy 3 przypadki: 1. a = b po podstawieniu mamy 0 \ge...

zdjęcie (1).JPG a) P = a \cdot h\\ 8=6h\\ h= \frac{4}{3}=1 \frac{1}{3} z tw. Pitagorasa: h^2+c^2=b^2\\ c= \frac{2 \sqrt{5} }{3} e=a-c\\ e=6- \frac{2 \sqrt{5} }{3} znowu z tw. Pitagorasa: e^2+h^2=(d_2)^2\\ (d_2)^2=(6- \frac{2 \sqrt{5} }{3})^2+(\frac{4}{3})^2 i jeszcze raz tw. Pitagorasa: (d_1)^2=h^2...

http://img835.imageshack.us/img835/6521/hlzs.png <-- rysunek P_1, \ P_2 i P_3 to odpowiednio Twoje A,B i C na początek znajdź równania prostych d_1 i d_2 mając proste d_1 i d_2 znajdziemy proste d_3 i d_4 , gdzie d_4 będzie prostopadła do d_1 i będzie przechodziła przez punk P_1 , a d_3 będzie prost...

stąd \(a_n= \frac{a_{n-2} \cdot a_{n-1} }{a_{n-2}+a_{n-1}}\)
jeśli n=3 to ile jest n-2 i n-1? ;>

\(a_1=2\\
a_2=5\\
a_n= \frac{a_{n-2} \cdot a_{n-1} }{a_{n-2}+a_{n-1}}\)
jedyne co musisz zrobić do podstawiać i wyliczać

a) obliczmy \(a_3\)
wtedy n=3, n-1=2, n-2=1
stąd
\(a_3= \frac{a_1 \cdot a_2}{a_1+a_2}= \frac{2 \cdot 5}{2+5}= \frac{10}{7}\)

b) \(a_4\):
n=4, n-1=3, n-2=2

itd.

3. też przez części \int_{}^{}xlnxdx = \int_{}^{}( \frac{x^2}{2})'lnxdx= \frac{x^2}{2}lnx -\int_{}^{}\frac{x^2}{2}(lnx )'dx=\frac{x^2}{2}lnx -\int_{}^{}\frac{x^2}{2} \cdot \frac{1}{x} dx=\frac{x^2}{2}lnx - \frac{1}{2} \int_{}^{}xdx= \\ =\frac{x^2}{2}lnx -\frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{2}+C=\frac{x^2}{...

2. przez części
\(\int_{}^{} lnxdx=\int_{}^{}(x)'lnxdx=xlnx-\int_{}^{}x(lnx)'dx=xlnx - \int_{}^{}x \cdot \frac{1}{x}dx =xlnx - \int_{}^{}1dx=xlnx-x+C=\\
=x(lnx-1)+C\)

Zadanie 6. podaj przykład liczb a i b spełniaających nierówność 0,98 < \frac{a}{b} < 0,99. 0,98 = \frac{98}{100} = \frac{196}{200} = \frac{294}{300} = \frac{392}{400} = ...\\ 0,99 = \frac{99}{100} = \frac{198}{200}= \frac{297}{300}= ... 1 przykład: \frac{196}{200}<\frac{a}{b}< \frac{198}{200} łatwo...

5. cena po pierwszej obniżce -> od ceny towaru odejmujesz 10% tej ceny, tj: x- 10\% x= x-0,1x=0,9x cena po drugiej obniżce -> od nowej ceny odejmujesz 10% tejże ceny: 0,9x - 10\% \cdot 0,9x=0,9x- 0,1 \cdot 0,9x=0,9x - 0,09x= 0,81x "o ile punktów procentowych zmieniła się cena po drugiej obnizce...

To twierdzenie, nie daje nam gotowych wzorów jak wyznaczyć rozwiązania. Na jego podstawie, możemy tylko ocenić liczbę rozwiązań i to właśnie zrobiłeś/aś. A jeśli w poleceniu było także rozwiązanie tego układu, to można skorzystać np. ze wzorów Cramera, gdyż spełnione jest zarówno "liczba równań...

4. w każdym rzucie chcemy otrzymać albo 4, albo 5 albo 6 oczek
zatem w każdym rzucie mamy po 3 możliwości
\(3 \cdot 3 \cdot 3=27\)

3. w jednym z rzutów ma być dokładnie szóstka -> 1 możliwość
w dwóch coś innego niż 6, tj. po 5 możliwości
mamy \(1 \cdot 5 \cdot 5=25\)
ale szóstka może być w pierwszym lub drugim lub trzecim rzucie, zatem wynik mnożymy przez 3 otrzymując ostatecznie \(75\)