Forum serwisu

wiec jak to można rozwiązać żeby było dobrze?

mam do obliczenia granicę funkcji \lim_{x\to0} (\frac{1}{7})^{ctgx} chciałam to rozwiązać korzystając ze wzoru, że \lim_{x\to 0} \frac{tgx}{x}=1 \lim_{x\to0} (\frac{1}{7})^{\frac{1}{\frac{tgx}{x}\cdot x} = = \lim_{x\to0} (\frac{1}{7})^{\frac{1}{x}} = = \lim_{x\to0} \sqrt[x]{\frac{1}{7}}= 1 czy to je...

mam takie zadanie z przekształceń: T: R^{3} \to R^{2} T(x_{1}, x_{2},x_{3})= (5x_{1} -2x_{2} + 3x_{3}, x_{1}+ x_{3}) P: R^{2} \to R^{3} T(x_{1},x_{2})= (2x_{1} + x_{2}, -3x_{2}, x_{1} - 4x_{2}) mam w zadaniu wyznaczyć T \circ P i P \circ T o ile to drugie wychodzi mi dobrze, to w pierwszym w odpowie...

wyznacz dziedzinę i uprość wyrażenie \frac{\frac{c^3-4c^2- 17c + 60}{c^2+c-12} \cdot (c-2)+ 7c - 59}{4c-28} Dziedzinę znalazłam. D= R\ {-4, 2, 7} No ale nie mogę sobie poradzić żeby to jakoś poskracać: \frac{\frac{c^3-4c^2- 17c + 60}{c^2+c-12} \cdot (c-2)+ 7c - 59}{4c-28} = =\frac{c^3-4c^2-17c+60+ 7...

Bo tak, jeśli rozpiszę to: \(\log_b a \cdot \log_{\frac{1}{b}}a= \log_b a \cdot (-log_b a)= -(\log_b a)^2\)
no to liczba ta jest ujemna, no i napewno jest wymierna, bo kwadrat wymiernej jest wymierną, tak?

Niewątpliwie masz rację. ale znalazłam bład, przepisalam na kartkę źle i ot cały powód.
Za to zburzyło mi to pomysł na argumentację. Wiesz jak to zrobić poprawnie?

Wykaż, że jeżeli \log_a b dla a>0, b>0, a \neq 1, b \neq 1 jest liczbą wymierną dodatnią, to liczba \log_b a \cdot \log_{\frac{1}{b}}a też jest wymierna. Chcę się dowiedzieć czy jak rozwiążę to w ten sposób, to będzie dobrze? \log_b a + \log_{\frac{1}{b}}a= \log_b a + \log_{b^{-1}}a= \log_b a - \log...

\(f(x)= \frac{3-x}{1-x}= \frac{-(x-3)}{-(x-1)} = \frac{x-3}{x-1} = \frac{(x-1)-2}{x-1}= \frac{-2}{x-1} + 1\)

P.S. Polecam korzystanie z LaTeXa Nie jest to takie trudne a łatwiej się czyta wzory

Takie mam zadanie z testów Operonu: Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= (2-m^2)x^2+4mx+4m Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m , dla których funkcja ma dokładnie dwa miejsca zerowe i suma odwrotności miejsc zerowych jest mniejsza od (-m^2) No i ja te warunki sobie wypisalam,że 2-m^2 \neq 0 \...

Ciąg (\(a_n\)) dany jest wzorem:

\(a_n = \frac{1+2+3+...+2n}{3n}\)

Wykaż, że ciąg (\(a_n\)) jest arytmetyczny

No i wlaśnie tu pojawia się moje pytanie- jak przekształcić ten wzór?
Wiem, że powinno się to z jakiegoś wzoru, ale nie wiem z jakiego...

dzięki wielkie

a jeszcze jedno pytanko, bo w tym pierwszym to w takim razie można porównać: \frac{x}{2-x} \ge 1 | (2-x) --- sie nie zmienia znak, bo (2-x) > 0, bo x \in (0,2) , z drugiego warunku czyli x \ge 2-x 2x \ge 2 x \ge 1 przynajmniej tak mi wyszło, ale na pewno się sypnełam gdzieś, bo w rozw. jest, że x \i...

dzięki za to pierwsze, a co do drugiego to przecież głupia jestem, przecież ja to wiem...
dzieki

Mam pytanie co do tego zadania: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= \sqrt{\log_{\frac{1}{3}}(\frac{x}{2-x})} No i ja zapisałam sobie normalnie założenia, czyli 1) \log_{\frac{1}{3}}(\frac{x}{2-x}) \ge 0 i 2) \frac{x}{2-x} > 0 No i mam pytanie: Jak obliczyć to pierwsze założenie? a w tym drugim, ma w odp...

dzięki