Forum serwisu

Proszę o wytłumaczenie zadania zbadaj zbieżność szeregu i podaj sumę. \frac{2}{1 * 3} + \frac{2}{3 * 5} -+ \frac{2}{5 * 7} +... = \sum_{ \infty }^{n = 1} \frac{2}{(2n - 1)(2n + 1)} \frac{2}{1 * 3} + \frac{2}{3 * 5} -+ \frac{2}{5 * 7} +... = ( \frac{1}{1} - \frac{1}{3}) + ( \frac{1}{3} - \frac{1}{5}...

Już wiem dziękuję

Proszę o wytłumaczenie zadania zbadaj zbieżność szeregu i podaj sumę. \frac{2}{1 * 3} + \frac{2}{3 * 5} -+ \frac{2}{5 * 7} +... = \sum_{ \infty }^{n = 1} \frac{2}{(2n - 1)(2n + 1)} \frac{2}{1 * 3} + \frac{2}{3 * 5} -+ \frac{2}{5 * 7} +... = ( \frac{1}{1} - \frac{1}{3}) + ( \frac{1}{3} - \frac{1}{5})...

Proszę o wytłumaczenie zadania oblicz granicę ciągu. Skąd się wzięło 8n?
\(... ((n + 2)^2 - (n - 2)^2) = 8n = \infty \)

Już rozumiem dziękuję Eresh

Jednak nie rozumiem tego zadania
proszę wytłumaczenie zadania tego poniżej
\( \frac{(n + 1)^2}{(n + 2)^3} \)

Licznik i mianownik dzielisz przez n^k , gdzie k jest najwyższą potęgą mianownika. U ciebie k=20, bo po opuszczeniu nawiasu (nie robimy tego, rzecz jasna!!) byłoby tam n^{20} [tex]n^{20}[/tex] a_n= \frac{(n+1)^{10}}{(n+2)^{20}}= \frac{ \frac{(n+1)^{10}}{n^{20}} }{ \frac{(n+2)^{20}}{n^{20}} } = \fra...

0j nie wychodzą mi potęgi miało być do potęgi 10 i 20

Oj przepraszam zgubiłam 0. Dzięki za podpowiedź

\( \frac{(n + 1)^10 }{(n + 2)^20 } = 0\)

Dziękuję
Proszę o wytłumaczenie zadania oblicz granicę ciągu
an = \frac{(n + 1) ^1}{(n + 2)^2} = 0

eresh pisze: ↑20 sty 2020, 15:12 \(\Lim_{n\to\infty}\frac{5^n+1000}{5^{n+1}+1}=\Lim_{n\to\infty}\frac{5^{n}(1+\frac{1000}{5^n})}{5^n(5+\frac{1}{5^n})}=\Lim_{n\to\infty}\frac{(1+\frac{1000}{5^n})}{(5+\frac{1}{5^n})}=\frac{1+0}{5+0}=\frac{1}{5}\)

Skąd się wzięło to 1 po 5^n ?

Proszę o wytłumaczenie zadania oblicz granicę ciągu
an = \frac{5^n + 1000}{5^n+1 + 1} = \fraaca{1}{5}

Proszę o wytłumaczenie zadania oblicz granicę ciągu
an = \sqrt{ \frac{9n^2 + 1 }{n^2 + 4 } } = 3

Proszę o wytłumaczenie zadania oblicz granicę ciągu
\( \lim\limits_{n\to \infty } \dfrac{6n^6 - 2n }{2n ^5 - 1} = + \infty\)