Forum serwisu

Zadanie 1. Drzewo o wysokości 12 m rzuca cień o długości 25 m . Ile wynosi miara kąta, jaki tworzy promień słoneczny z powierzchnią ziemi? Zadanie 2. Jaką wartość ma wyrażenie 2|2-x| + x dla x > 2 ? Zadanie 3. W jakiej postaci można zapisać wielomian W(x) = x^2(x - 2) - (x - 2) ? Zadanie 4. Rozwiąż ...

1. Przez punkty A = (1,4) i B = (-4,-1) przechodzi prosta o równaniu ...? 2. Jakie współrzędne ma środek okręgu o równaniu x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0 ? 3. Jakie równanie ma prosta prostopadła do prostej 5x - 2y - 3 = 0 i przechodząca przez punkt o współrzędnych (-3,2) ? 4. Dane są wierzchołki czwo...

1. Dana jest funkcja f(x) = (3m - 1)x-7 . Wyznacz parametr m , tak aby miejscem zerowym funkcji była liczba x = -3 2. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = \frac{1}{x^2 - 7x} 3. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = \sqrt{x^2 - 6x + 9} 4. Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x) = x^3 - 2x^2 - 3x + 6 5. Wyznacz wz...

Zadanie 1. Okrąg o środku S = (-2,2) jest styczny do obu osi układu współrzędnych. Jaką postać ma równanie tego okręgu? Zadanie 2. Niech A = (-2,6) oraz B = (3,y) . Prosta wyznaczona przez punkty A i B przechodzi przez początek układu współrzędnych, gdy y równa się ...? Zadanie 3. W jakim punkcie pr...

Zadanie 1. Dane są trzy liczby: a = \frac{3}{ \sqrt{2}-1 } , b = 3 \sqrt{2} - 1 , c = 3 \sqrt{2} + 7 . W jakiej kolejności tworzą one rosnący ciąg arytmetyczny? Zadanie 2. Dany jest ciąg a_n = 2n^2 - n . Jaką postać tego ciągu ma wyraz a_n+1 ? Zadanie 3. W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy: a_1 = 5...

Zad. 1 Niech f(n) oznacza liczbę naturalnych dzielników liczby naturalnej n . Zatem f(2^2 \cdot 3^2) jest równe ...? Zad. 2 Funkcja f(n) przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n \ge 1 liczbę liczb pierwszych mniejszych od n . Wtedy f(23) jest równe ...? zad. 3 Funkcja f(P) , gdzie P > 0 przyporz...

Zadanie 1. Wyznacz wszystkie wartości x , dla których funkcja f(x) = 3x^2 + 4x + 1 osiąga wartości ujemne. Zadanie 2. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = \sqrt{1 - \frac{1}{3}x } Zadanie 3. Dana jest funkcja f(x) = (3m - 1)x - 7 . Wyznacz parametr m , tak aby miejscem zerowym funkcji była liczba x=-3

1. Wypisz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność \(x^2 < 25\)

2. Wskaż zbiór rozwiązań nierówności \(-x^2 + 10 x - 25 \ge 0\)

3. Wyznacz wartości \(b\), dla której równanie \(2x^2 + bx + 3 = 0\) ma dokładnie JEDEN pierwiastek

Zadanie 1. Dana jest funkcja f(x)= \sqrt{x}-2 . Wzór funkcji, której wykres powstaje przez symetrię osiową względem osi OY , to ...? Zadanie 2. Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-x^2 - 4x . Punkt P=(-2, b) należy do wykresu funkcji f . Wynika stąd, że: a) b = -4 b) b = -12 c) b = 4 d) b = 16...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch poniższych zadań. Do każdego trzeba ułożyć układ równań. Zad. 1 Samochód przebył \frac{3}{4} trasy ze średnią prędkością 60 km/h. Średnia prędkość samochodu na całej trasie była równa 64 km/h. Z jaką prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy? Zad. 2 Elwi...