Forum serwisu

Znajdź punkt wspólny prostych o równaniach:
\( \begin{cases} x=4-4t\\ y=3t-2\\z=2t-3 \end{cases}
\)
i
\( \begin{cases} x=3\\ y=t\\ z=t-1 \end{cases} \)

Napisz równanie parametryczne prostej będącej częścią wspólną dwóch płaszczyzn o równaniach:
3x-2y-6z-2=0
4x-3y-3z+2=0

Czyli postawić tylko x-iy?

znajdź długość rzutu prostopadłego \(\vec{a}=(1, \sqrt{2},3)\) na prostą \(\begin{vmatrix} x\\y\\z \end{vmatrix} =t* \begin{vmatrix} 1\\1\\1 \end{vmatrix}\)

Rozwiąż \(\kre{z} =-1+i\)

tak teraz jasne wielkie dzięki

a jak się zamienia na postać parametryczną?

znaleźć punkt przebicia płaszczyzny 2x+y-4z+1=0 prostą \(\frac{x-1}{2}= \frac{y-1}{3}= \frac{z-1}{5}\)

Tak pochodne całki znam ale nie wiem jaki jest wzór na wypadkową siłę i nie wiem jak to rozpisać wszystko

u = g - \frac{9v}{2m}\\u' = -\frac{9v'}{2m}\\v' = -\frac{2mu'}{9} A zatem teraz nasze równanie różniczkowe ma postać: \frac{2mu'}{9} = u Dalej już chyba sobie poradzisz. nie rozumiem wogóle tego zadania zaczynając od u = g - \frac{9v}{2m} skąd to się wzięło? czy może mi ktoś pomóc po kolei to wszys...

Oblicz objętość bryły U Ograniczonej powierzchniami:
\(x^2+y^2=1\)\(~~\), \(z=x^2+y^2-3\), \(~~\)\(z=5- \sqrt{x^2+y^2}\)

Znajdź wszystkie ekstrema funkcji \(f(x,y)= \frac{x}{y}+ \frac{y+1}{ \sqrt{x} }\)

Oblicz pochodna kierunkowa funkcji\(f(x,y)=(x^2-y)e^{2y-x}\) w punkcie \((x_0, y_0)=(1,1)\) w kierunku wersora tworzącego kąt \(\alpha = \pi /3\) z dodatnią częścią osia Ox.

panb pisze:Drugi przykład podobnie.
Znajdujesz \(y_0\) i przewidujesz, że \(y_1=A\sin9t+B\cos9t\)
Potem "składasz to " w funkcję \(y=y_0+y_1\)

\(y_0= De^{ \frac{1}{3}x}+Ee^{x}\) tak będzie wyglądało?

wyszło mi coś takiego \(\frac{1}{2}ln|m|= \frac{1}{9}ln |u|\) dobrze? i co dalej?