Rysunek

[enta]

Jak narysować \(y=sgn(|x|-2)\)

[panb]

Jak narysować \(y=sgn(|x|-2)\)

\( y= \begin{cases}1&\text{dla}&|x|-2>0\\0&\text{dla}&|x|-2=0\\-1&\text{dla}&|x|-2<0 \end{cases} = \begin{cases} 1&\text{dla}& x\in(-\infty,-2) \cup (2,+\infty)\\ 0&\text{dla}& x=-2 \vee x=2 \\ -1&\text{dla}& x\in(-2,2)\end{cases} \)

Dasz radę to narysować?

[enta]

Tak dam radę, czy zawsze będziemy rozpisywać na 1,0,-1? Tylko przedziały trzeba wyliczyć?

[panb]

taka jest definicja funkcji signum (z łaciny to jest znak)

[enta]

Ok a dla takiej funkcji \(y=sgn(|x-2|+1)\) wyjdzie tak?
\( \begin{cases}1 ~~dla ~~x \notin \rr \\
0, ~~dla x=1~~ i~~ x=3\end{cases}\)
bez - 1?

[eresh]

Ok a dla takiej funkcji \(y=sgn(|x-2|+1)\) wyjdzie tak?
\( \begin{cases}1 ~~dla ~~x \notin \rr \\
0, ~~dla x=1~~ i~~ x=3\end{cases}\)
bez - 1?

\(sgn(|x-2|+1)=1\), bo \(|x-2|+1>0\) dla każdego x

[Jerry]

Związek wykresów: \(y=f(x)\)

i \(y=sgn(f(x))\)

Pozdrawiam