1.Rozwiąż równanie \((4sin^2 x-1)*sinx=cos^2 x-3sin^2 x, gdzie x \in (- \pi ,0)\)
2.Dla dowolnego kąta \(\alpha\) wartośc wyrażenia \(sin \alpha = sin(180- \alpha)\) jest równa:
A. sin2\(\alpha\) B.-sin\(\alpha\) C.2sin \(\alpha\) D.0
Równania trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
pankleks1000
- Rozkręcam się
- Posty: 63
- Rejestracja: 25 mar 2016, 23:23
- Lokalizacja: Usa
- Podziękowania: 36 razy
- Płeć:
- Kontakt:
1.
\((4sin^2x-1)sinx=cos^2x-3sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)=1-sin^2x-3sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)=1-4sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)+4sin^2x-1=0\\(4sin^2x-1)(sinx+1)=0\\4sin^2x=1\ \vee\ sinx=-1\\sinx=\frac{1}{2}\ \vee\ sinx=-\frac{1}{2}\ \vee\ sinx=-1\\x\in(-\pi;\ 0)\\sinx<0\\x=-\frac{\pi}{6}\ \vee\ x=-\frac{5}{6}\pi\ \vee\ x=-\frac{\pi}{2}\)
\((4sin^2x-1)sinx=cos^2x-3sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)=1-sin^2x-3sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)=1-4sin^2x\\sinx(4sin^2x-1)+4sin^2x-1=0\\(4sin^2x-1)(sinx+1)=0\\4sin^2x=1\ \vee\ sinx=-1\\sinx=\frac{1}{2}\ \vee\ sinx=-\frac{1}{2}\ \vee\ sinx=-1\\x\in(-\pi;\ 0)\\sinx<0\\x=-\frac{\pi}{6}\ \vee\ x=-\frac{5}{6}\pi\ \vee\ x=-\frac{\pi}{2}\)