Kąt ostry alfa

[maciek3]

Kąt \(\alpha\)jest ostry i sin \(\alpha\)= \(\frac{ \sqrt{13} }{7}\). Wyznacz 3cos\(\alpha\)+ tg\(\alpha\)oraz kąt \(\alpha\)

[Galen]

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\\frac{13}{49}+cos^2\alpha=1\\cos^2\alpha= \frac{36}{49}\\cos\alpha= \frac{6}{7}\\3cos\alpha+ \frac{sin\alpha}{cos\alpha}= \frac{18}{7}+ \frac{ \frac{ \sqrt{13} }{7} }{ \frac{6}{7} }= \frac{18}{7}+ \frac{ \sqrt{13} }{6}\)
Miarę alfa odczytasz z tablic
\(cos\alpha= \frac{6}{7}\approx0,8571\\\alpha\approx 31^o\)