Funkcja Kwadratowa

[kasiag910714]

Zadanie 13.
Rozwiąż graficznie nierówność \(x^2>x+2\)

Zadanie 14.
Rozwiąż nierówność \((x+3)(x-5)^2>0\)

Zadanie 15.
Wykaż, że jeśli k>0, to równanie \(x^2+k(x-1)=0\) ma dwa pierwiastki

Zadanie 10.
Wykres funkcji kwadratowej \(f(x)=(x-3)^2-2\) nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
a. y=-3 b. y=-1 c.y=1 d. y=3

Zadanie 11.
Zbiorem rozwiązań nierówności \(x^2>4x\) jest:
a. \((- \infty ,-4) \cup (0+ \infty)\) b.\((4,+\infty )\) c.\((-\infty,-2) \cup (2,+\infty )\) d.\((- \infty,0) \cup (4,+ \infty )\)

[Matematyk147]

15) \(x^2+kx-k=0\)
\(\Delta= k^2+4k\)
\(\sqrt{ \Delta} = \sqrt{k^2+4k}\)

Delta jest zawsze większa od 0 dla k większego od 0. Pierwiastki tego równania to:

\(x_1= \frac{-k-\sqrt{k^2+4k}}{2}\) lub \(\frac{-k+\sqrt{k^2+4k}}{2}\)

cbdo

[Matematyk147]

10) Odp A

gdyż \(y \in \left\langle-2, \infty \right)\)

[Matematyk147]

11) Odp D. Trzeba zrobić rysunek takie czegoś:

\(x^2>4x\)
\(x^2-4x>0\)
\(x(x-4)>0\)