Witam proszę o pomoc:
\(f:(x,y) \in \rr ^2 \to (3x-y,y^2+1) \in \rr ^2\)
\(g:(x,y) \rr ^2 \to 2x-y^2 \in R\)
P(1,2)
Wyznaczyc jakobian f.
Czy to bedzie :
\(\frac{D(3x-y,y^2+1)}{D(x,y)}\)
?
Wyznaczyc d(1,2)gof
Czy to będzie :
\(\frac{D(2x-y^2}{D(x,y)}= \frac{D(2x-y^2}{x-y,y^2+1} \frac{D(x-y,y^2+1)}{D(x,y)}\)
?
I pozniej uwzglednic punkt
Jakobian
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Wyznacznik macierzy kwadratowej \(\mathbf J_\mathrm f\) postaci \(\begin{bmatrix} \dfrac{\partial f_1}{\partial x_1} & \cdots & \dfrac{\partial f_1}{\partial x_n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ \dfrac{\partial f_m}{\partial x_1} & \cdots & \dfrac{\partial f_m}{\partial x_n} \end{bmatrix}\) to Jakobian.
No to w twoim przypadku \(|\mathbf J_\mathrm f|= \begin{vmatrix}\dfrac{\partial f_1}{\partial x} &\dfrac{\partial f_1}{\partial y}\\\dfrac{\partial f_2}{\partial x}&\dfrac{\partial f_2}{\partial y}\end{vmatrix}= \begin{vmatrix}3&-1\\0&2y \end{vmatrix}=6y\).
Co ty na to?
No to w twoim przypadku \(|\mathbf J_\mathrm f|= \begin{vmatrix}\dfrac{\partial f_1}{\partial x} &\dfrac{\partial f_1}{\partial y}\\\dfrac{\partial f_2}{\partial x}&\dfrac{\partial f_2}{\partial y}\end{vmatrix}= \begin{vmatrix}3&-1\\0&2y \end{vmatrix}=6y\).
Co ty na to?