Krzywa w postaci kanonicznej

[piotrekq94]

Krzywą \(3x^2-9y^2-6x+36y-51=0\) przedstawić w postaci kanonicznej oraz podać jej nazwę i wyznaczyć współrzędne ognisk.

[piotrekq94]

Robię to tak:

\(3(x^w-2x)-9(y^2-4y)-51=0\)

\(3[(x-1)^2-1]-9(y-2)^2-4)-51=0\)

I dalej za bardzo nie wiem co i jak.

[radagast]

no i super. A dalej:

\(3(x-1)^2-3-9(y-2)^2+36-51=0\)
\(3(x-1)^2-9(y-2)^2-18=0\)
\(\frac{(x-1)^2}{6} - \frac{(y-2)^2}{2} =1\)
hiperbola o osiach \(\sqrt{6} , \sqrt{2}\) i środku symetrii w punkcie (1,2)