zadanie tekstowe

[paulo1213]

koparka wykonuje pewna prace w 2 godziny a pojedynczy robotnik w 10 godzin . Ile czasu zajmie wykonanie tej pracy koparce i trzem robotnikom naraz

[Galen]

Koparka wykona pracę p w czasie 2 godzin,czyli "prędkość koparki" wynosi \(\frac{p}{2}\)
Prędkość pracy robotnika wynosi \(\frac{p}{10}\)
Czas pracy koparki i trzech robotników otrzymasz dzieląc pracę p przez sumę prędkości wykonawców,a mówiąc poprawnie,
przez ich wydajność na godzinę.
\(t=\frac{p}{\frac{p}{2}+3\cdot \frac{p}{10}}=\frac{p}{0,5p+0,3p}=\frac{p}{0,8p}=\frac{1}{\frac{8}{10}}=\frac{10}{8}=1\frac{1}{4} \;godziny\)

[kejkun]

no jak widzisz na oko to koparka robi to 5 razy szybciej
wiec zalozmy , ze koparka wykonuje prace
\(t\) na 2 godziny
wtedy
robotnik wykonuje prace \(\ \frac { 1 }{5 } t\) \\
to 3 robotnikow wykonuje prace
\(\ \frac { 3t }{ 5}\)
to razem wykonuja
\(\ \frac { 8t }{5 }\) na 2 godziny
i teraz proporcja
skoro \(\frac { 8t }{5 } -> 2\\
t = ?\)
to ile to bedzie \(t\)