(trygonometria) Oblicz funkcje trygonometryczne kąta ujemneg

[titanf6]

Proszę o rozwiązanie zadania:
Oblicz funkcje trygonometryczne kąta ujemnego, którego ramię końcowe przechodzi przez punkt:
a) \((6,-8)\)
b) \((-15,8)\)

[anka]

a) \((6,-8)\)

\(x=6\)

\(y=-8\)

Obliczam promień wodzący r
\(r^2=x^2+y^2\)

\(r^2=6^2+(-8)^2\)

\(r^2=36+64\)

\(r^2=100\)

\(r=\sqrt{100}\)

\(r=10\)

\(sin\alpha= \frac{y}{r}= \frac{-8}{10}=-\frac{4}{5}\)

\(cos\alpha= \frac{x}{r}= \frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

\(tg\alpha= \frac{y}{x}= \frac{-8}{6}=- \frac{4}{3}\)

\(ctg\alpha= \frac{x}{y}= \frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

[anka]

b) \((-15,8)\)

\(x=-15\)

\(y=8\)

Obliczam promień wodzący r
\(r^2=x^2+y^2\)

\(r^2=(-15)^2+8^2\)

\(r^2=225+64\)

\(r^2=289\)

\(r=\sqrt{289}\)

\(r=17\)

\(sin\alpha=\frac{y}{r}= \frac{8}{17}\)

\(cos\alpha= \frac{x}{r}= \frac{-15}{17}=-\frac{15}{17}\)

\(tg\alpha= \frac{y}{x}= \frac{8}{-15}=- \frac{8}{15}\)

\(ctg\alpha= \frac{x}{y}= \frac{-15}{8}=-\frac{15}{8}\)