1.Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o objętości \(\frac{ 3\sqrt{3} }{2} dm^{3}\),którego krawędź podstawy i wysokość są równej długości.
2.Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny.Przekątne ścian bocznych mają długośći \(4cm,5cm,6cm\).Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.
3.Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny.Krawędź boczna długości 4cm jest nachylona do podstawy pod kątem \(60^{ \circ }\).Środek jednej z podstawy jest rzutem prostokątnym wierzchołka drugiej podstawy.Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.
za rozwiązania dziękuję !
zadania z graniastosłupami
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
1)
Podstawa jest sześciokątem foremnym o boku a ,ponadto wysokość H=a
Pole sześciokąta foremnego =6 razy pole trójkąta równobocznego o boku a.
\(V=6\cdot \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4}\cdot a=\frac{3}{2}a^3\cdot \sqrt{3}=\frac{3}{2}\sqrt{3}\)
\(a=1\)
\(P=2\cdot 6\cdot \frac{1^3\sqrt{3}}{4}+6\cdot 1^2=3\sqrt{3}+6\)
Podstawa jest sześciokątem foremnym o boku a ,ponadto wysokość H=a
Pole sześciokąta foremnego =6 razy pole trójkąta równobocznego o boku a.
\(V=6\cdot \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4}\cdot a=\frac{3}{2}a^3\cdot \sqrt{3}=\frac{3}{2}\sqrt{3}\)
\(a=1\)
\(P=2\cdot 6\cdot \frac{1^3\sqrt{3}}{4}+6\cdot 1^2=3\sqrt{3}+6\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.