Forum serwisu

mosdef21 pisze: ↑23 paź 2023, 13:35 Miało być ... o przyprostokątnych

A gdzie trapez ma przyprostokątne?

( \rr +, \circ ), x \circ y = 3xy Czy podpunkt d jest grupą? Jest łączny, ale co z elementem neutralnym i odwrotnym? Element odwrotny powinien istnieć dla każdego elementu, no ale dla 0 nie będzie istnieć. Na ćwiczeniach wyszło, że to jest grupa, ale to trochę dziwne. no ale 0\notin\mathbb{R}_+

Dany jest ciąg geometryczny (a_n) o pierwszym wyrazie a_1 = 3 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu wynosi 9 . Suma wszystkich wyrazów ciągu (a_{2n}) jest równa: A. 3 B. 6 C. 4,5 D. 3,6 Wychodzi mi coś takiego: 9 = 3n\\ n = 3\\ (3*q)^2 = 3*(3*q^2) \So q = 1\\ a1 = 3\\ a2 = 3*1 = 3\\ a3 = 3*1^2 = 3\\...

Maciek32 pisze: ↑20 paź 2023, 20:40 Czy da się pogrupować wyrazy tego wielomianu?
\(W(x)=-x^3+13x-12\)

da się
\(W(x)=-x^3+x+12x-12\\
W(x)=-x(x^2-1)+12(x-1)\\
W(x)=-x(x-1)(x+1)+12(x-1)\\
W(x)=(x-1)(12-x^2-x)\\
W(x)=-(x-1)(x^2+x-12)\\
W(x)=-(x-1)(x+4)(x-3)\)

Korzystając z tw. de l'Hospitala obliczyć granice: \Lim_{x\to e } \left( \frac{1}{lnx-1} - \frac{1}{x-e}\right) \Lim_{x\to e}\frac{x-e-\ln x+1}{(\ln x-1)(x-e)}=\Lim_{x\to e}\frac{1-\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}(x-e)+\ln x-1}=\frac{1-\frac{1}{x}}{-\frac{e}{x}+\ln x}=\Lim_{x\to e}\frac{x-1}{-e+x\ln x}=[\f...

Filip25 pisze: ↑18 paź 2023, 12:17 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie |x-3|+|x+5|=m+1 ma nieskończenie wiele rozwiązań.

\(f(x)=|x-3|+|x+5|\)
równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy
\(m+1=8\\
m=7\)

Naszkicuj wykres funkcji y=g(m), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania 2|x+1|-m+1=|2-x| 2|x+1|-|2-x|=m-1\\ f(x)=2|x+1|-|2-x| zadanie.png g(m)=\begin{cases}0\mbox{ dla }m-1<-3\\1\mbox{ dla }m-1=-3\\2\mbox{ dla }m-1>-3\end{cases} narysowanie nie powinno sprawić ...

Filip25 pisze: ↑22 wrz 2023, 21:43 Jaką kwote ulokowała w banku pani Ania , jeśli po czterech latach kapitał wzrósł do 5177,34 zł a
roczna stopa procentowa wynosiła 3 % (przy rocznej kapitalizacji odsetek)?

\(5177,34=K(1+\frac{3}{100})^4\\
5177,34=1,1255K\\
K=4600\)

Pan Arek zdeponował w banku 6400zł na okres trzech lat. Przez pierwszy rok oprocentowanie wynosiło 6 % zaś odsetki kapitalizowane co pół roku. Przez dwa ostatnie lata oprocentowanie zmalało do 4%, a odsetki kapitalizowane tylko na koniec roku. Czy po 3 latach pan Arek zarobił przynajmniej 1000zł na...

Pani Marta założyła lokatę, wpłacając 3000 zł na procent prosty o rocznym oprocentowaniu równym 7% . Dodatkowo na początku każdego następnego roku oszczędzania wpłacała na tę lokatę kolejne 3000 zł. Wiedząc, że bank doliczał odsetki po każdym roku oszczędzania, oblicz kwotę na lokacie pani Marty po...

Pani Marta założyła lokatę, wpłacając 3000 zł na procent prosty o rocznym oprocentowaniu równym 7% . Dodatkowo na początku każdego następnego roku oszczędzania wpłacała na tę lokatę kolejne 3000 zł. Wiedząc, że bank doliczał odsetki po każdym roku oszczędzania, oblicz kwotę na lokacie pani Marty po...

Miałem takie zadanie: Oblicz obwód podanego trójkąta o krótszej przyprostokątnej równej (6-x) i przeciwprostokątnej równej x . Obliczyłem z twierdzenia Pitagorasa długość drugiej przyprostokątnej i wyszło mnie że obsód jest równy Obw=x+(6-x)+ \sqrt{36-12x} . Czyli rozpatrujemy tutaj trójkąty o boku...

\(A|B\) - jeśli za pierwszym razem wyciągnęliśmy biała kulę, to zostało nam 9 białych. Mamy więc \(P(A|B)= \frac{9}{16} \)
podobnie z drugim prawdopodobieństwem.

mosdef21 pisze: ↑01 wrz 2023, 11:45 Czyli nasze b to d?

Tak

mosdef21 pisze: ↑01 wrz 2023, 11:36 A co przyjąć za c w tym równaniu bo w drugim rozpatrywanym przypadku wzór Viete'a wygląda tak \( \frac{c}{a} \)

\(c\) jest współczynnikiem przy \(x\) w pierwszej potędze, czyli u nas jest to \(a\)