Nie znamy \(\alpha\), nie może być w ostatecznym wzorze.
W ten sposób moglibyśmy od razu podać:
\(V=\frac{1}{3}a^2\cdot \left( \frac{a\sqrt{2}}{2} \cdot \tg\alpha\right) \)
(Przy moich oznaczeniach/rysunku)
Znaleziono 238 wyników
- wczoraj, 22:01
- Forum: Pomocy! - geometria przestrzeni
- Temat: objętość ostrosłupa rozszerzenie
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 62
- Płeć:
- 29 maja 2024, 09:53
- Forum: Pomocy! - geometria przestrzeni
- Temat: objętość ostrosłupa rozszerzenie
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 62
- Płeć:
Re: objętość ostrosłupa rozszerzenie
Rysunek: ostrosłup.png \left|AF \right| = \frac{a\sqrt{2}}{2}, \left| FE\right| = \left|AF \right|\cdot\tg{\alpha} = \frac{a\sqrt{2}}{2}\cdot \tg{\alpha}, \left|AE \right|= \frac{\left|AF\right|}{\cos{\alpha}} = \frac{a\sqrt{2}}{2\cos{\alpha}} więc objętość: V=\frac{1}{3}a^2\cdot\left| FE\right| = \...
- 28 maja 2024, 17:22
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: Trójkąty w kwadracie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 53
- Płeć:
Re: Trójkąty w kwadracie
Załóżmy, że przekracza. Tj. że h>\frac{\sqrt{2}}{2} . Wtedy bok trójkąta równobocznego wynosi a>\frac{\sqrt{6}}{3} . Spróbujmy wsadzić w kwadrat dwa trójkąty równoboczne z a=\frac{\sqrt{6}}{3} . Możemy to (spróbować) zrobić na dwa sposoby. Pierwszy: Jeden bok trójkąta leży na boku kwadratu. Wysokość...
- 25 maja 2024, 22:48
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Nazwa wzoru, który nie jest funkcją, jednak można go narysować w ukł. (x,y)
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 85
- Płeć:
Re: Nazwa wzoru, który nie jest funkcją, jednak można go narysować w ukł. (x,y)
Równanie. Równanie prostej pionowej.
- 21 maja 2024, 22:45
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Czy ciąg jest artytmetyczny czy geometryczny?
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 166
- Płeć:
- 21 maja 2024, 22:03
- Forum: Pomocy! - geometria analityczna
- Temat: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 100
- Płeć:
Re: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią
Punkty przecięcia się wykresu paraboli z osią \(Ox\) są znane, nie musieli ich podawać. Może punkty przecięcia się stycznych do paraboli z osią \(Ox\)?
- 21 maja 2024, 20:46
- Forum: Pomocy! - geometria analityczna
- Temat: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 100
- Płeć:
Re: Obliczyć pole trójkąta ograniczonego osią
Niestety nie. Stycznych do paraboli jest nieskończenie wiele i pole trójkąta zależy od ich wyboru. Niech A i B będą pewnymi punktami na paraboli, punkt C przecięciem stycznym do paraboli w punktach A i B oraz D i E będą punktami przecięcia stycznych z osią Ox . Wtedy możemy mieć np. takie sytuacje: ...
- 21 maja 2024, 16:39
- Forum: Pomocy! - geometria płaszczyzny
- Temat: trójkąt + problem ze sznurkiem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 66
- Płeć:
Re: trójkąt + problem ze sznurkiem
Nie widzę problemu ze sznurkiem, ale boki to: a-x,a,a+x a-x+a+a+x=60 a=20 Mamy boki 20-x,20,20+x Kąt 120^\circ występuje na przeciwko najdłuższego z boków, zatem: \left( 20+x\right)^2 = \left( 20-x\right)^2+20^2-2\cdot \left( 20-x\right)\cdot20\cdot\cos{120^\circ} x = \frac{301}{50} Mając boki oblic...
- 20 maja 2024, 11:58
- Forum: Matura
- Temat: Matura 2024 - wybiórcze statystyki
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 131
- Płeć:
Re: Matura 2024 - wybiórcze statystyki
Dałem podziękowanie, ale tutaj przydałaby się reakcja na posta:
- 19 maja 2024, 21:54
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Wyznaczenie płaszczyzny stycznej do powierzchni w punkcie
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 110
- Płeć:
Re: Wyznaczenie płaszczyzny stycznej do powierzchni w punkcie
Nie jestem pewny czy powinno tam być u \cos{v}\cdot i czy u \cos{ \left( v\cdot i\right) } (nawias potrzebny jeśli to drugie). Zakładam pierwszy przypadek. Pochodne: r_u=i \cos{v} + j \sin{v}+k r_v=iu \sin{v} + ju \cos{v} Teraz należałoby znaleźć wartości u,v z punktu P : \begin{cases} x = u \cos{v}...
- 19 maja 2024, 11:17
- Forum: Pomocy! - geometria przestrzeni
- Temat: Powierzchnia stożka
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 55
- Płeć:
Re: Powierzchnia stożka
1. Rysujesz wysokość stożka
2. Dostajesz trójkąt \(30^\circ, 60^\circ, 90^\circ\) (\(60^\circ\) to połowa \(120^\circ\))
3. Z własności wspomnianego trójkąta otrzymujesz wysokość \(6\) i promień podstawy \(6\sqrt{3}\)
4. Wstawiasz do wzoru na pole powierzchni stożka potrzebne dane.
2. Dostajesz trójkąt \(30^\circ, 60^\circ, 90^\circ\) (\(60^\circ\) to połowa \(120^\circ\))
3. Z własności wspomnianego trójkąta otrzymujesz wysokość \(6\) i promień podstawy \(6\sqrt{3}\)
4. Wstawiasz do wzoru na pole powierzchni stożka potrzebne dane.
- 17 maja 2024, 15:11
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: Objętość bryły ograniczonej powierzchniami
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 133
- Płeć:
Re: Objętość bryły ograniczonej powierzchniami
Punkty przecięcia prostych na płaszczyźnie: A \left( 0,0\right), B \left( a, 0\right), C \left( \frac{a}{3}, \frac{2a}{3}\right) Objętość policzymy jako sumę po dwóch obszarach: D_1= \left\{ \left( x,y\right): 0 \le x \le \frac{a}{3}, 0 \le y \le 2x \right\}, D_2= \left\{ \left( x,y\right): \frac{a}...
- 17 maja 2024, 13:43
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: podwójna całka
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 202
- Płeć:
Re: podwójna całka
F'(x) = (4\sqrt{ax} + C)' = \frac{4a}{2\sqrt{ax}} = \frac{2a}{\sqrt{ax}} \neq 2\sqrt{\frac{-ax+a^2}{ax-x^2}}. \frac{2a}{\sqrt{ax}} = 2\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}} = 2\sqrt{\frac{a}{x}} = 2\sqrt{\frac{a\cdot \left( -x+a\right) }{x\cdot \left( -x+a\right)}} = 2\sqrt{\frac{-ax+a^2}{ax-x^2}} Dla a>0 jak w...
- 17 maja 2024, 12:24
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: rozkład normalny
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 193
- Płeć:
- 17 maja 2024, 11:54
- Forum: Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka
- Temat: rozkład normalny
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 193
- Płeć:
Re: rozkład normalny
Rozbij na dwa przypadki. Jeden dla \(X\ge1\) i drugi dla \(X<1\). Później sumujesz wyniki.