prawdopodobieństwo
: 30 mar 2023, 21:25
Jakie jest prawdopodobieństwo, że ze zbioru wszystkich liczb naturalnych 4-cyfrowych, wylosujemy liczbę parzystą o różnych cyfrach jeśli wiadomo, że w zapisie tej liczby wystąpi cyfra 4 i cyfra 5?
- Liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach jest
\(|\Omega|=9\cdot9\cdot8\cdot7\), - wśród nich liczb z czwórką i piątką jest
\(|B|=2\cdot3\cdot8\cdot7+7\cdot3\cdot2\cdot7\)
na początku: czwórka albo piątka albo inna, - wśród nich liczb parzystych jest
\(|A\cap B|=3\cdot2\cdot7+(8\cdot7+7\cdot2\cdot7)+(3\cdot2\cdot8\cdot7+3\cdot6\cdot2\cdot1)\)
na końcu: zero albo czwórka (i piątka albo inna na początku) albo inna parzysta (i czwórka albo piątka albo inna na początku).
Pozdrawiam