Strona 1 z 1
Równoległobok
: 16 mar 2023, 17:36
autor: carl00
Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach \(x−y−1=0\) i \(x−2y=0\). Wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki równoległoboku wiedząc, że środkiem symetrii tego równoległoboku jest punkt \(S=(3,−1)\).
Re: Równoległobok
: 16 mar 2023, 19:35
autor: grdv10
Wskazówka:
Obie proste przecinają się, więc zawierają boki nierównoległe. Znajdź punkt przecięcia prostych, będzie to jeden z wierzchołków. Następnie mając podany środek przekątnej (środek symetrii) znajdź przeciwległy wierzchołek. Pozostałe boki leżą na prostych \(x-y+A=0\) oraz \(x-2y+B=0,\) które są równoległe do podanych prostych. Wstaw współrzędne policzonego wierzchołka, a wyznaczysz \(A\) oraz \(B\).
Odp. \(x-y-7=0,\quad x-2y-10=0\)