Ekstrema warunkowe

[enta]

Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji \(f(x, y) =x^2 y\) gdy \(x^2 +y^2 =1\)

[Tulio]

(zadanie można wykonać bez lub z pomocą współrzędnych biegunowych, ja zacznę bez)
Z warunku \(x^2+y^2=1\) możemy wyliczyć \(x^2=1-y^2\)
Więc mamy funkcję:
\(f \left( x, y\right) = \left( 1-y^2\right) y = y-y^3 = f \left( y\right) \)
wystarczy wyliczyć ekstrema lokalne takiej funkcji, to nie jest trudne