forum.zadania.info

Witam, potrzebuje pomocy z rozwiązaniu zadania

Wyznaczyć postacie normalne minimalne formuły:

\(\sim[(\sim p\So q)\wedge r]\So [\sim(p\vee q)\veebar \sim(p\wedge r)]\)

macie jakieś pomysły? pozdrawiam

Nie do końca rozumiem problem, ale... dane zdanie jest równoważne, na mocy znanych praw logicznych, kolejno:
\[[( p\vee q)\wedge r]\vee [\sim(p\vee q)\wedge (p\wedge r)]\vee[(p\vee q)\wedge \sim(p\wedge r)]\\
[( p\wedge r)\vee (q\wedge r)]\vee [\color{red}{\sim p}\wedge\sim q\wedge \color{red}{p}\wedge r]\vee[(p\vee q)\wedge (\sim p\vee\sim r)]\\
[( p\wedge r)\vee (q\wedge r)]\vee [(p\wedge\sim p)\vee (p\wedge \sim r)\vee (q\wedge \sim p)\vee(q\wedge\sim r)]\\
\color{blue}{( p\wedge r)}\vee \color{green}{(q\wedge r)}\vee \color{red}{(p\wedge\sim p)}\vee \color{blue}{(p\wedge \sim r)}\vee (q\wedge \sim p)\vee\color{green}{(q\wedge\sim r)}\\
(\color{blue}{p}\vee\color{green}{q})\vee(q\wedge\sim p)\\ q\]
Pozdrawiam