Strona 1 z 1
Dwuwymiarowe zmiene
: 05 lut 2023, 19:52
autor: osa150
Proszę o sugestie:
1. Jak obliczyć wartość oczekiwaną x zależne od y=2 \(E(X|Y=2)\) mam do tego tabelkę potrafię obliczyć EX i EY.
2. Jak obliczyć \(corr(3X,2Y)\) - wiem jak obliczyć corr(X,Y)
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 05 lut 2023, 21:29
autor: grdv10
1. Podaj tabelkę.
2. Mamy \(E(\alpha X)=\alpha EX\) oraz \(\sigma(\alpha X)=|\alpha|\sigma(X)\). Skoro tak, to analizując wzór na współczynnik korelacji można stwierdzić, że nie zmieni się. Szóstka wyjdzie przed sumy w liczniku i mianowniku.
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 06 lut 2023, 18:22
autor: osa150
1.
y/x 2 -1 0
2 0,2 0,1 0,1
0 0,3 0,2 0,1
2. Znając \(corr\) oraz wartości \(D^2(X)\) oraz \(D^2(Y)\) w jaki sposób mogę obliczyć \(D^2(4X-3Y)\) ?
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 06 lut 2023, 18:25
autor: Tulio
2. \(D^2\left( X+Y \right) = D^2 \left( X\right) + D^2 \left( Y\right) \)
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 06 lut 2023, 18:33
autor: osa150
2. Stosując tą własność zadanie mi nie wychodzi.. Pełna treść zadania:
\(D^2(X)= 9, D^2(Y)= 25, D^2(X)= (2X-Y)=13\) Oblicz \(corr(X,Y)\)
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 06 lut 2023, 18:40
autor: Tulio
Jak dobrze liczę to powinno być:
\(D^2 \left( 4X+ \left( -3Y\right) \right) = D^2 \left( 4X \right) + D^2 \left( -3Y \right) =\\\qquad= 4^2\cdot D^2 \left( X\right) + \left( -3\right)^2 \cdot D^2 \left( Y\right) = 16D^2 \left( X\right) + 9D^2 \left( Y\right) = 16 \cdot 9 + 9 \cdot 25 = 369\)
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 06 lut 2023, 18:51
autor: osa150
osa150 pisze: ↑06 lut 2023, 18:33
2. Stosując tą własność zadanie mi nie wychodzi.. Pełna treść zadania:
\(D^2(X)= 9, D^2(Y)= 25, D^2(2X-Y)=13\) Oblicz
\(corr(X,Y)\)
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 06 lut 2023, 18:56
autor: Tulio
Ja odpowiedziałem na Twoje poprzednie pytanie, które brzmiało:
osa150 pisze: ↑06 lut 2023, 18:22
2. Znając
\(corr\) oraz wartości
\(D^2(X)\) oraz
\(D^2(Y)\) w jaki sposób mogę obliczyć
\(D^2(4X-3Y)\) ?
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 06 lut 2023, 20:03
autor: osa150
Tulio pisze: ↑06 lut 2023, 18:56
Ja odpowiedziałem na Twoje poprzednie pytanie, które brzmiało:
osa150 pisze: ↑06 lut 2023, 18:22
2. Znając
\(corr\) oraz wartości
\(D^2(X)\) oraz
\(D^2(Y)\) w jaki sposób mogę obliczyć
\(D^2(4X-3Y)\) ?
A możesz odnieść się do tego?
2. Stosując tą własność zadanie mi nie wychodzi.. Pełna treść zadania:
D2(X)=9,D2(Y)=25,D2(2X−Y)=13
Oblicz corr(X,Y)
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 06 lut 2023, 22:58
autor: Tulio
Nie znam się na tym, ale z
internetów mam:
\(corr \left( X,Y\right) = \frac{cov \left( X,Y\right) }{D \left( X\right) \cdot D \left( Y\right) }\)
U nas:
\(D \left( X\right) = 3, D \left( Y\right) = 5\)
Potrzebujemy jedynie
\(cov \left( X, Y\right) = E \left( X \cdot Y\right) -EX \cdot EY\)
próbowałbym skorzystać z faktu, że
\(D^2 \left( X\right) = EX^2 - E^2 X\)
Jednak nie wiem jak skorzystać z
\(D^2 \left( 2X-Y\right)=13\)
Re: Dwuwymiarowe zmiene
: 08 lut 2023, 21:59
autor: grdv10
Tulio pisze: ↑06 lut 2023, 22:58
Jednak nie wiem jak skorzystać z
\(D^2 \left( 2X-Y\right)=13\)
\[E\left((2X-Y)^2\right)-\left(E(2X-Y)\right)^2=4EX^2+EY^2-4E(XY)-4(EX)^2-(EY)^2+4EXEY\]