Dane są punkty: \(A(2,1),\ B(5,2),\ C(3,6)\).
a) Wyznacz równania prostych zawierających boki tego trójkąta
b) Wyznacz długości trzech wysokości tego trójkąta
c) Oblicz obwód trójkąta \(ABC\)
Narysuj trójkąt w układzie współrzędnych zaznaczając proste zawierające boki tego trójkąta i wszystkie jego wysokości.
Pomoże mi ktoś lub chociaż naprowadzi, jak to zrobić bardzo proszę.
Geometria analityczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Geometria analityczna
Ostatnio zmieniony 01 lut 2023, 16:38 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
- Jerry
- Expert
- Posty: 3640
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 52 razy
- Otrzymane podziękowania: 1986 razy
Re: Geometria analityczna
- Jeżeli prosta \(c:y=ax+b\) przechodzi przez punkty \(A,\ B\), to
\(\begin{cases}2=5a+b\\1=2a+b\end{cases}\iff\begin{cases}a={1\over3}\\b={1\over3}\end{cases}\)
czyli \(c: y={1\over3}x+{1\over3}\iff c:x-3y+1=0\) - \(h_c=d(C,c)=\frac{|3-3\cdot6+1|}{\sqrt{1^2+(-3)^2}}={7\sqrt{10}\over5}\)
- \(|AB|=\sqrt{(5-3)^2+(2-1)^2}=\sqrt{10}\)
Pozdrawiam