1) czy każde dwie macierze jednostkowe są równe? Podaj przykład
2) czy mnożenie macierzy przez macierz jednostkowa zmienia wymiar tej macierzy? Podaj przykład
Macierz jednostkowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Macierz jednostkowa
1) Nie, gdyż dwie macierze są sobie równe gdy są identyczne, czyli są tego samego wymiaru oraz elementy obu macierzy odpowiadają sobie. Macierz jednostkowa może występować w różnych wymiarach np.
[1001]≠[100010001]
2) Mnożenie macierzy przez macierz jednostkową działa jak mnożenie przez 1 - zawsze zwraca wartość wyjściową, Należy pamiętać że pomnożyć macierze możemy tylko wtedy, gdy liczba kolumn pierwszej macierzy jest równa liczbie wierszy drugiej macierzy. W przeciwnym przypadku mnożenie jest nie możliwe, ponieważ nie można zsumować elementów z odpowiednich pozycji.
oto przykład:
[100010001]∗[123456]=[123456]
[123456]∗[100010001]=[123456]
[1001]≠[100010001]
2) Mnożenie macierzy przez macierz jednostkową działa jak mnożenie przez 1 - zawsze zwraca wartość wyjściową, Należy pamiętać że pomnożyć macierze możemy tylko wtedy, gdy liczba kolumn pierwszej macierzy jest równa liczbie wierszy drugiej macierzy. W przeciwnym przypadku mnożenie jest nie możliwe, ponieważ nie można zsumować elementów z odpowiednich pozycji.
oto przykład:
[100010001]∗[123456]=[123456]
[123456]∗[100010001]=[123456]