ciągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 95
- Rejestracja: 15 sty 2023, 13:15
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
ciągi
Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi \(23,75\). Drugi wyraz jest o \(1,25\) większy od różnych wyrazów trzeciego i pierwszego. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu oraz jego iloraz.
Ostatnio zmieniony 15 sty 2023, 16:25 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: ciągi
Zastanów się nad drugim zdaniem. Jak liczba ma być o 1.25 większa od dwóch różnych liczb naraz? Przepisz porządnie temat zadania.
Startując od trzech wyrazów ciągu geometrycznego, tj. \(a,\ aq,\ aq^2\) masz \(a(1+q+q^2)=23.75.\) Drugie równanie otrzymasz dobrze zapisując temat zadania i korzystając z tej drugiej informacji.
Startując od trzech wyrazów ciągu geometrycznego, tj. \(a,\ aq,\ aq^2\) masz \(a(1+q+q^2)=23.75.\) Drugie równanie otrzymasz dobrze zapisując temat zadania i korzystając z tej drugiej informacji.
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 95
- Rejestracja: 15 sty 2023, 13:15
- Podziękowania: 34 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
Re: ciągi
właśnie nie wiem troche jak zapisać tą druga informacjeszw1710 pisze: ↑15 sty 2023, 15:32 Zastanów się nad drugim zdaniem. Jak liczba ma być o 1.25 większa od dwóch różnych liczb naraz? Przepisz porządnie temat zadania.
Startując od trzech wyrazów ciągu geometrycznego, tj. \(a,\ aq,\ aq^2\) masz \(a(1+q+q^2)=23.75.\) Drugie równanie otrzymasz dobrze zapisując temat zadania i korzystając z tej drugiej informacji.
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: ciągi
\((a,b,c)\) - ciąg geometrycznyBarT123oks pisze: ↑15 sty 2023, 15:24 Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 23,75. Drugi wyraz jest o 1,25 większy od różnicy wyrazów trzeciego i pierwszego. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu oraz jego iloraz.
\(a+b+c=23,75\\
b^2=ac\\
b=1,25+c-a\)
\(a+1,25+c-a+c=23,75\\
2c=22,5\\
c=11,25\)
\(b=1,25+11,25-a\\
b=12,5-a\)
\(b^2=ac\\
(12,5-a)^2=11,25a\\
\frac{625}{4}-25a+a^2-11,25a=0\\
a^2-\frac{145}{4}a+\frac{625}{4}=0\\
a=5\;\;\vee\;\;a=\frac{125}{4}\)
wystarczy doliczyć b i c
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę