Obliczanie liczby ścian obiektu 3D

[kushakhan]

Hej, próbuję pomóc uczniowi z tym monitem i jestem zakłopotany, szczerze mówiąc, czuję, że może nauczyciel pomieszał swoje liczby, ale nie jestem pewien. Próbuję naszkicować kształt 3D, który pasuje do tego przez godzinę i nie mogę tego rozgryźć. Czuję, że to 13, ale nie mogę tego udowodnić. Oto monit:

Wszystkie twarze bryły są trójkątami. Jest 9 wierzchołków. W 6 z tych wierzchołków spotykają się 4 ściany. W pozostałych 3 wierzchołkach spotyka się 6 ścian. Ile twarzy ma figura?

[Jerry]

Z charakterystyki Eulera, jeśli dany wielościan jest wypukły, mamy

\(w=9\\k=\dfrac{6\cdot4+3\cdot6}{2}=21\\s=21-9+2=14\)

Pozdrawiam
PS. A na pytanie o liczbę "twarzy" odpowiedz sobie sam!